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【C言語】複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方

悩んでいる人

C言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を教えて!

こういった悩みにお答えします.

本記事の信頼性

  • リアルタイムシステムの研究歴12年.
  • 東大教員の時に,英語でOSの授業.
  • 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部2021年の世界大学学術ランキングで20位)で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発
  • プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++Solidity/Vyper,Java,Python,Ruby,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Assembler (x64,ARM).
  • 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」GitHubにオープンソースとして公開

こういった私から学べます.

C言語のC99規格で複素数型が採用されたことはご存知ですか?

しかし,あまり広く使われていないので,使い方がわからないですよね.

そんなあなたにC言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を紹介します.

本記事は,複素数を理解していることを前提とします.

C言語の複素数型

C言語で複素数型はcomplex.hで定義されています.

complex.hで主に利用するマクロは以下になります.

  • complex:キーワード_Complexのエイリアスで,複素数のデータ型の定義で利用(例:double complex d;)
  • I:虚数単位(例:3.4I,3.4 * I,y * I(yは実数))

ここで,complexキーワードは,GCC/Clangで利用できますが,Visual Studioでは利用できないことに注意して下さい.

Visual Studioでは,complexキーワードがサポートされていないため,構造体型を使って複素数を表しています.

また,C99規格の_ImaginaryキーワードはGCC/Clangではサポートしていません.

C言語の複素数型は文字型(char)や整数型(int)にも利用できますが,基本的には浮動小数点型(float/double/long double)を対象としていることに注意して下さい.

複素数型を利用する場合,以下のようにデータ型と変数名の間にcomplexと書いて定義します.

また,double型の複素数の実数部(実部)と虚数部(虚部)を取得するためには,creal/cimag関数を利用します.

※文字型(char)や整数型(int)には同じ型の関数はありませんので,creal/cimag関数を利用します.

printf関数でdouble型の変数dの実部と虚部を,それぞれcreal関数とcimag関数で表示するコードは以下になります.

複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)

複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)をするコードは以下になります.

実行結果は以下になります.

xの実部は1.2,虚部は3.4が代入されています.

4行目でyの実部と虚部を,それぞれ5.6と7.8と入力します.

6~9行目で複素数xとyで四則演算した結果を表示しています.

複素数型の標準ライブラリ関数

複素数型の標準ライブラリ関数を紹介します.

複素数型の標準ライブラリ関数は,大きく分けて以下の4種類になりますので,それぞれ解説していきます.

  • 複素数操作関数
  • 複素数三角関数
  • 複素数双曲線関数
  • 複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数

複素数操作関数

複素数操作関数を紹介します.

CMPLX/CMPLXF/CMPLXLマクロ

CMPLX/CMPLXF/CMPLXLマクロは,指定された複素数型の式に展開され,実部はxの(変換後の)値,虚部はyの(変換後の)値を複素数として変換されるマクロです.

creal/crealf/creall関数

creal/crealf/creall関数は,複素数zの実部を返す関数です.

cimag/cimagf/cimagl関数

cimag/cimagf/cimagl関数は,複素数zの実部を返す関数です.

cabs/cabsf/cabsl関数

cabs/cabsf/cabsl関数は,複素数zの絶対値を返す関数です.

実数の絶対値を標準ライブラリ関数と自作関数・マクロで計算する方法を知りたいあなたはこちらからどうぞ.

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carg/cargf/cargl関数

carg/cargf/cargl関数は,複素数zの偏角を返す関数です.

複素数の偏角とは,複素数平面上で複素数が表す点の動径が表す一般角のことです.

conj/conjf/conjl関数

conj/conjf/conjl関数は,複素数zの複素共役を返す関数です.

複素共役とは,複素数の虚部を反数にした複素数をとる操作(写像)のことです.

cproj/cprojf/cprojl関数

cproj/cprojf/cprojl関数は,複素数zのリーマン球面への射影を返す関数です.

すべての複素数無限大(一方の部分が無限大,他方の部分がNaNの場合でも)は実軸上で正の無限大に射影され,これ以外はzはzに射影されます.

ここで,zの実部または虚部が無限大の場合,cproj(z) は次の値と等価です.

copysign関数は数の符号をコピーする関数です.

複素数操作関数の使い方

複素数操作関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

複素数三角関数

複素数三角関数を紹介します.

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csin/csinf/csinl関数

csin/csinf/csinl関数は,複素数zの正弦を返す関数です.

ccos/ccosf/ccosl関数

ccos/ccosf/ccosl関数は,複素数zの余弦を返す関数です.

ctan/ctanf/ctanl関数

ctan/ctanf/ctanl関数は,複素数zの正接を返す関数です.

casin/casinf/casinl関数

casin/casinf/casinl関数は,複素数zの逆正弦を返す関数です.

cacos/cacosf/cacosl関数

cacos/cacosf/cacosl関数は,複素数zの逆余弦を返す関数です.

catan/catanf/catanl関数

catan/catanf/catanl関数は,複素数zの逆正接を返す関数です.

複素数三角関数の使い方

複素数三角関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

複素数双曲線関数

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csinh/csinhf/csinhl関数

csinh/csinhf/csinhl関数は,複素数zの双曲線正弦を返す関数です.

ccosh/ccoshf/ccoshl関数

ccosh/ccoshf/ccoshl関数は,複素数zの双曲線余弦を返す関数です.

ctanh/ctanhf/ctanhl関数

ctanh/ctanhf/ctanhl関数は,複素数zの双曲線正接を返す関数です.

casinh/casinhf/casinhl関数

casinh/casinhf/casinhl関数は,複素数zの逆双曲線正弦を返す関数です.

cacosh/cacoshf/cacoshl関数

cacosh/cacoshf/cacoshl関数は,複素数zの逆双曲線余弦を返す関数です.

catanh/catanhf/catanhl関数

catanh/catanhf/catanhl関数は,複素数zの逆双曲線正接を返す関数です.

複素数双曲線関数の使い方

複素数双曲線関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

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cexp/cexpf/cexpl関数は,eの複素数z乗を返す関数です.

以下の関係が成立します.

clog/clogf/clogl関数

clog/clogf/clogl関数は,複素数zの自然対数を返す関数です.

以下の関係が成立します.

clog10/clog10f/clog10l関数

clog10/clog10f/clog10l関数は,底が10の複素数zの対数を返します.

以下の関係が成立します.

cpow/cpowf/cpowl関数

cpow/cpowf/cpowl関数は,複素数xの複素数z乗を返す関数です.

csqrt/csqrtf/csqrtl関数

csqrt/csqrtf/csqrtl関数は,複素数zの平方根を返す関数です.

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数の使い方

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

まとめ

C言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を紹介しました.

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C言語を独学で習得することは難しいです.

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