C LANGUAGE TECHNOLOGY

【C言語】複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方

2022年5月14日

悩んでいる人

C言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を教えて!

こういった悩みにお答えします.

本記事の信頼性

  • リアルタイムシステムの研究歴12年.
  • 東大教員の時に,英語でOS(Linuxカーネル)の授業.
  • 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校(UNC)コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発.
  • プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++PythonSolidity/Vyper,Java,Ruby,Go,Rust,D,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Verse(UEFN), Assembler (x64,ARM).
  • 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」GitHubにオープンソースとして公開
  • 2020年1月~現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務.2022年6月~現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO.
  • 最近は自然言語処理AIイーサリアムに関する有益な情報発信に従事.
    • (AI全般を含む)自然言語処理AIの論文の日本語訳や,AIチャットボット(ChatGPT,Auto-GPT,Gemini(旧Bard)など)の記事を50本以上執筆.アメリカのサンフランシスコ(広義のシリコンバレー)の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance(QA)の業務委託の経験あり.
    • (スマートコントラクトのプログラミングを含む)イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆.イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり.

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C言語のC99規格で複素数型が採用されたことはご存知ですか?

しかし,あまり広く使われていないので,使い方がわからないですよね.

そんなあなたにC言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を紹介します.

本記事は,複素数を理解していることを前提とします.

C言語の複素数型

C言語で複素数型はcomplex.hで定義されています.

complex.hで主に利用するマクロは以下になります.

  • complex:キーワード_Complexのエイリアスで,複素数のデータ型の定義で利用(例:double complex d;)
  • I:虚数単位(例:3.4I,3.4 * I,y * I(yは実数))

ここで,complexキーワードは,GCC/Clangで利用できますが,Visual Studioでは利用できないことに注意して下さい.

Visual Studioでは,complexキーワードがサポートされていないため,構造体型を使って複素数を表しています.

また,C99規格の_ImaginaryキーワードはGCC/Clangではサポートしていません.

C言語の複素数型は文字型(char)や整数型(int)にも利用できますが,基本的には浮動小数点型(float/double/long double)を対象としていることに注意して下さい.

複素数型を利用する場合,以下のようにデータ型と変数名の間にcomplexと書いて定義します.

また,double型の複素数の実数部(実部)と虚数部(虚部)を取得するためには,creal/cimag関数を利用します.

※文字型(char)や整数型(int)には同じ型の関数はありませんので,creal/cimag関数を利用します.

printf関数でdouble型の変数dの実部と虚部を,それぞれcreal関数とcimag関数で表示するコードは以下になります.

複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)

複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)をするコードは以下になります.

実行結果は以下になります.

xの実部は1.2,虚部は3.4が代入されています.

4行目でyの実部と虚部を,それぞれ5.6と7.8と入力します.

6~9行目で複素数xとyで四則演算した結果を表示しています.

複素数型の標準ライブラリ関数

複素数型の標準ライブラリ関数を紹介します.

複素数型の標準ライブラリ関数は,大きく分けて以下の4種類になりますので,それぞれ解説していきます.

  • 複素数操作関数
  • 複素数三角関数
  • 複素数双曲線関数
  • 複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数

複素数操作関数

複素数操作関数を紹介します.

CMPLX/CMPLXF/CMPLXLマクロ

CMPLX/CMPLXF/CMPLXLマクロは,指定された複素数型の式に展開され,実部はxの(変換後の)値,虚部はyの(変換後の)値を複素数として変換されるマクロです.

creal/crealf/creall関数

creal/crealf/creall関数は,複素数zの実部を返す関数です.

cimag/cimagf/cimagl関数

cimag/cimagf/cimagl関数は,複素数zの実部を返す関数です.

cabs/cabsf/cabsl関数

cabs/cabsf/cabsl関数は,複素数zの絶対値を返す関数です.

実数の絶対値を標準ライブラリ関数と自作関数・マクロで計算する方法を知りたいあなたはこちらからどうぞ.

carg/cargf/cargl関数

carg/cargf/cargl関数は,複素数zの偏角を返す関数です.

複素数の偏角とは,複素数平面上で複素数が表す点の動径が表す一般角のことです.

conj/conjf/conjl関数

conj/conjf/conjl関数は,複素数zの複素共役を返す関数です.

複素共役とは,複素数の虚部を反数にした複素数をとる操作(写像)のことです.

cproj/cprojf/cprojl関数

cproj/cprojf/cprojl関数は,複素数zのリーマン球面への射影を返す関数です.

すべての複素数無限大(一方の部分が無限大,他方の部分がNaNの場合でも)は実軸上で正の無限大に射影され,これ以外はzはzに射影されます.

ここで,zの実部または虚部が無限大の場合,cproj(z) は次の値と等価です.

copysign関数は数の符号をコピーする関数です.

複素数操作関数の使い方

複素数操作関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

複素数三角関数

複素数三角関数を紹介します.

実数の三角関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ.

csin/csinf/csinl関数

csin/csinf/csinl関数は,複素数zの正弦を返す関数です.

ccos/ccosf/ccosl関数

ccos/ccosf/ccosl関数は,複素数zの余弦を返す関数です.

ctan/ctanf/ctanl関数

ctan/ctanf/ctanl関数は,複素数zの正接を返す関数です.

casin/casinf/casinl関数

casin/casinf/casinl関数は,複素数zの逆正弦を返す関数です.

cacos/cacosf/cacosl関数

cacos/cacosf/cacosl関数は,複素数zの逆余弦を返す関数です.

catan/catanf/catanl関数

catan/catanf/catanl関数は,複素数zの逆正接を返す関数です.

複素数三角関数の使い方

複素数三角関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

複素数双曲線関数

複素数双曲線関数を紹介します.

実数の双曲線関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ.

csinh/csinhf/csinhl関数

csinh/csinhf/csinhl関数は,複素数zの双曲線正弦を返す関数です.

ccosh/ccoshf/ccoshl関数

ccosh/ccoshf/ccoshl関数は,複素数zの双曲線余弦を返す関数です.

ctanh/ctanhf/ctanhl関数

ctanh/ctanhf/ctanhl関数は,複素数zの双曲線正接を返す関数です.

casinh/casinhf/casinhl関数

casinh/casinhf/casinhl関数は,複素数zの逆双曲線正弦を返す関数です.

cacosh/cacoshf/cacoshl関数

cacosh/cacoshf/cacoshl関数は,複素数zの逆双曲線余弦を返す関数です.

catanh/catanhf/catanhl関数

catanh/catanhf/catanhl関数は,複素数zの逆双曲線正接を返す関数です.

複素数双曲線関数の使い方

複素数双曲線関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数を紹介します.

実数の指数関数,対数関数,べき乗関数,平方根関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ.

cexp/cexpf/cexpl関数

cexp/cexpf/cexpl関数は,eの複素数z乗を返す関数です.

以下の関係が成立します.

clog/clogf/clogl関数

clog/clogf/clogl関数は,複素数zの自然対数を返す関数です.

以下の関係が成立します.

clog10/clog10f/clog10l関数

clog10/clog10f/clog10l関数は,底が10の複素数zの対数を返します.

以下の関係が成立します.

cpow/cpowf/cpowl関数

cpow/cpowf/cpowl関数は,複素数xの複素数z乗を返す関数です.

csqrt/csqrtf/csqrtl関数

csqrt/csqrtf/csqrtl関数は,複素数zの平方根を返す関数です.

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数の使い方

複素数指数関数,複素数対数関数,複素数べき乗関数,複素数平方根関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

まとめ

C言語の複素数型の四則計算(足し算,引き算,掛け算,割り算)と標準ライブラリ関数の使い方を紹介しました.

C言語で複素数を使いこなしましょう!

C言語を独学で習得することは難しいです.

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