C言語でべき乗，累乗，2乗の計算方法を教えて！
こういった悩みにお答えします．
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年．
- 東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
- 2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
- プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Assembler (x64，ARM)．
- 東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
- 2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
- 最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信に従事．
- （AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
- （スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．
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べき乗，累乗，2乗とは
\(a^n\)におけるべき乗，累乗，2乗の違いは以下になります．
- べき乗：\(a^n\)（aとnは任意の数）
- 累乗：\(a^n\)（aは任意の数，nは自然数）
- 2乗：\(a^2\)（aは任意の数，nは2）
2乗の自作コード
2乗の自作コードは以下になります．
簡単なのであなたも書いたことがあると思います．
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a * a; // a^2 |
累乗の自作コード
累乗の自作コードは以下になります．
累乗を計算するnpow関数では，n回乗算するためにfor文を利用しています．
※Python言語のような累乗の書き方「a**n」はC言語ではできませんので注意して下さい．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> double npow(double d, long n) { int i; double ret = 1.0; for (i = 0; i < n; i++) { ret *= d; } return ret; } int main(void) { printf("npow(3.0, 2) = %lf\n", npow(3.0, 2)); printf("npow(3.0, 3) = %lf\n", npow(3.0, 3)); printf("npow(3.0, 4) = %lf\n", npow(3.0, 4)); return 0; } |
実行結果は以下になります．
npow関数により，3の2乗，3乗，4乗をそれぞれ計算できていることがわかります．
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$ gcc npow.c $ a.out npow(3.0, 2) = 9.000000 npow(3.0, 3) = 27.000000 npow(3.0, 4) = 81.000000 |
べき乗の自作コード
べき乗の自作コードは複雑なので，本記事を順番に読み進めましょう．
すぐに知りたいあなたは読み飛ばしてもOKです！
pow関数でべき乗の計算
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double pow(double x, double y); |
pow関数はxのy乗を計算するべき乗関数です．
pow関数を利用するコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { double d1, d2; d1 = 3.0; d2 = 2.0; printf("pow(%lf, %lf) = %lf\n", d1, d2, pow(d1, d2)); d1 = 2.2; d2 = 3.3; printf("pow(%lf, %lf) = %lf\n", d1, d2, pow(d1, d2)); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc pow.c -lm $ a.out pow(3.000000, 2.000000) = 9.000000 pow(2.200000, 3.300000) = 13.489469 |
自作関数でべき乗の計算
自作関数でxのy乗を計算する「べき乗」や「累乗」を計算する方法を紹介します．
いわゆる，べき乗や累乗の計算でpow関数を使わない実装です！
ここで，xのy乗は，以下の式で計算できます．
$$x^y = e^{y\ *\ log(x)} $$
コードが冗長にならないようにするために，自作関数では以下の関数を利用しています．
これらの自作関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ．
exp関数の自作関数は以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <math.h> double mypow(double x, double y) { return exp(y * log(x)); } int main(void) { double d1, d2; d1 = 3.0; d2 = 2.0; printf("mypow(%lf, %lf) = %lf\n", d1, d2, mypow(d1, d2)); d1 = 2.2; d2 = 3.3; printf("mypow(%lf, %lf) = %lf\n", d1, d2, mypow(d1, d2)); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc mypow.c -lm $ a.out mypow(3.000000, 2.000000) = 9.000000 mypow(2.200000, 3.300000) = 13.489469 |
べき乗と累乗を高速に計算
べき乗と累乗を高速に計算する方法を知りたいあなたはこちらからどうぞ．
まとめ
C言語のpow関数と自作関数でべき乗を計算する方法を紹介しました．
pow関数の自作関数を作成するためには，exp関数とlog関数が必要なことがわかりました．
これらの実装は複雑なので，printfデバッグやGDB等で途中の計算結果を出力しつつ読み解くことをおすすめします．
printfデバッグやGDBを知りたいあなたは，以下の記事を読みましょう．
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におけるべき乗，累乗，2乗の違いは以下になります． べき乗：\(a^n\)（aとnは任意の数） 累乗：){kind=link}