
C言語でexp/exp2/exp10/expm1関数の使い方と自作関数を教えて!
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本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年.
- 東大教員の時に,英語でOSの授業.
- 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部(2021年の世界大学学術ランキングで20位)で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発.
- プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++,Solidity/Vyper,Java,Python,Ruby,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Assembler (x64,ARM).
- 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開.
こういった私から学べます.
exp/exp2/exp10/expm1関数
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double exp(double x); double exp2(double x); double exp10(double x); double expm1(double x); |
exp関数は,double型の変数xを引数に取り,自然対数eのx乗の値を返す関数です.
exp2関数は,double型の変数xを引数に取り,2のx乗の値を返す関数です.
exp10関数は,double型の変数xを引数に取り,10のx乗の値を返す関数です.
exp10関数はGNU拡張であるため,math.hをインクルードする前に「#define _GNU_SOURCE」が必要なことに注意して下さい.
expm1関数は,double型の変数xを引数に取り,自然対数eのx乗の値から1を引いた値を返す関数です.(exp(x) - 1の結果と同じになります.)
exp/exp2/exp10/expm1関数の使い方
exp/exp2/exp10/expm1関数の使い方は以下になります.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #define _GNU_SOURCE #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { double d; printf("Please input a real number: "); scanf("%lf", &d); printf("exp(%lf) = %lf\n", d, exp(d)); printf("exp2(%lf) = %lf\n", d, exp2(d)); printf("exp10(%lf) = %lf\n", d, exp10(d)); printf("expm1(%lf) = %lf\n", d, expm1(d)); return 0; } |
実行結果は以下になります.
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$ gcc exp.c -lm $ a.out Please input a real number: 3.14 exp(3.140000) = 23.103867 exp2(3.140000) = 8.815241 exp10(3.140000) = 1380.384265 expm1(3.140000) = 22.103867 |
exp/exp2/exp10/expm1関数の自作関数
exp/exp2/exp10/expm1関数の自作関数を作成するために,\(e^x\)のテイラー展開(マクローリン展開)を利用します(下式).
$$ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ... $$
exp2/exp10関数の自作関数を作成するために,以下の関数を利用しています.
これらの自作関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ.
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exp/exp2/exp10/expm1関数の自作関数は以下になります.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdint.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> #define LOG2 0.6931471805599453094172321214581765680755L double myexp(double x) { int i, k; bool neg; double a, e, prev; k = (int)(x / LOG2 + (x >= 0 ? 0.5 : -0.5)); x -= k * LOG2; if (x >= 0.0) { neg = false; } else { neg = true; x = -x; } e = 1.0 + x; a = x; i = 2; do { prev = e; a *= x / i; e += a; i++; } while (e != prev); if (neg) { e = 1.0 / e; } return ldexp(e, k); } double myexp2(double x) { return myexp(x * log(2.0)); } double myexp10(double x) { return myexp(x * log(10.0)); } double myexpm1(double x) { return myexp(x) - 1.0; } int main(void) { double d; printf("Please input a real number: "); scanf("%lf", &d); printf("myexp(%lf) = %lf\n", d, myexp(d)); printf("myexp2(%lf) = %lf\n", d, myexp2(d)); printf("myexp10(%lf) = %lf\n", d, myexp10(d)); printf("myexpm1(%lf) = %lf\n", d, myexpm1(d)); return 0; } |
実行結果は以下になります.同様です.
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$ gcc exp.c -lm $ a.out Please input a real number: 3.14 exp(3.140000) = 23.103867 exp2(3.140000) = 8.815241 exp10(3.140000) = 1380.384265 expm1(3.140000) = 22.103867 |
まとめ
C言語でexp/exp2/exp10/expm1関数の使い方と自作関数を紹介しました.
exp/exp2/exp10/expm1関数の自作関数を作成するためには,log/frexp/ldexp関数の自作関数が必要なことがわかりました.
C言語を独学で習得することは難しいです.
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