【C言語】キューとは【FIFOキュー，優先度キュー，二項ヒープ，赤黒木】

悩んでいる人

C言語のキューを教えて！

こういった悩みにお答えします．

本記事の信頼性

リアルタイムシステムの研究歴12年．
東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Verse（UEFN）, Assembler (x64，aarch64)．
東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信や，Unreal Editor for Fortnite（UEFN）でゲーム開発に従事．

（AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でChatGPT/Geminiを訓練するプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
（スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．
UEFNで10本以上のゲームを開発し，フォートナイト上で公開（Fortnite，Fortnite.GG）．

こういった私から学べます．

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こういった悩みにお答えします．こういった私が解説していきます．私が大学の授業で初めてC言語を勉強した時は全然できませんでしたが，先生やTA，友人に相談しながら一生懸命C言語を勉強してできるようにな ...

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【C言語】キューとは

キューとは，データを先入れ先出し（First In First Out）で保持するデータ構造です．

キューにデータに入れることをエンキュー（enqueue），データをキューから取り出すことをデキュー（dequeue）と呼びます．

本記事では，C言語のキューを紹介していきます．

他のデータ構造を知りたいあなたはこちらからどうぞ．

: 【C言語】連結リストとは【片方向リスト，双方向リスト，双方向循環リスト】

こういった悩みにお答えします．こういった私から学べます．連結リスト連結リスト（linked list）とは，順序付きデータ構造として定義されるデータ構造です． ※連結リストのことを単にリストと省 ...

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: 【C言語】スタックとは【x86-64のアセンブリ言語で解説】

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FIFOキュー

C言語のFIFOキューのコードは以下になります．

QUEUE_SIZE分のデータを格納できます．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define QUEUE_SIZE 128

struct queue {
  int data[QUEUE_SIZE];
  size_t index;
  size_t num;
};

void init(struct queue *q)
{
  size_t i;

  for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {
    q->data[i] = 0;
  }

  q->index = q->num = 0;
}

void print(struct queue *q)
{
  size_t i;
  printf("print(): ");

  for (i = q->index; i < q->index + q->num; i++) {
    printf("%d ", q->data[i % QUEUE_SIZE]);
  }

  printf("\n");
}

void increment(struct queue *q)
{
  q->index++;

  if (q->index == QUEUE_SIZE) {
    q->index = 0;
  }
}

bool enqueue(struct queue *q, int data)
{
  if (q->num >= QUEUE_SIZE) {
    fprintf(stderr, "Error: queue is full.\n");
    return false;
  }

  q->data[(q->index + q->num) % QUEUE_SIZE] = data;
  q->num++;

  return true;
}

bool dequeue(struct queue *q, int *data)
{
  if (q->num == 0) {
    fprintf(stderr, "Error: queue is empty.\n");
    return false;
  }

  *data = q->data[q->index % QUEUE_SIZE];
  increment(q);
  q->num--;

  return true;
}

void clear(struct queue *q)
{
  init(q);
}

int main(void)
{
  struct queue queue;
  size_t i;
  int data;

  init(&queue);

  for (i = 1; i <= 5; i++) {
    enqueue(&queue, i);
    print(&queue);
  }

  for (i = 1; i <= 3; i++) {
    if (dequeue(&queue, &data)) {
      printf("data = %d\n", data);
    }

    print(&queue);
  }

  clear(&queue);
  print(&queue);
  return 0;
}

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* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h>

#define QUEUE_SIZE 128

struct queue {

int data[QUEUE_SIZE];

size_t index;

size_t num;

};

void init(struct queue *q)

{

size_t i;

for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {

q->data[i] = 0;

}

q->index = q->num = 0;

}

void print(struct queue *q)

{

size_t i;

printf("print(): ");

for (i = q->index; i < q->index + q->num; i++) {

printf("%d ", q->data[i % QUEUE_SIZE]);

}

printf("\n");

}

void increment(struct queue *q)

{

q->index++;

if (q->index == QUEUE_SIZE) {

q->index = 0;

}

bool enqueue(struct queue *q, int data)

{

if (q->num >= QUEUE_SIZE) {

fprintf(stderr, "Error: queue is full.\n");

return false;

}

q->data[(q->index + q->num) % QUEUE_SIZE] = data;

q->num++;

return true;

}

bool dequeue(struct queue *q, int *data)

{

if (q->num == 0) {

fprintf(stderr, "Error: queue is empty.\n");

return false;

}

*data = q->data[q->index % QUEUE_SIZE];

increment(q);

q->num--;

return true;

}

void clear(struct queue *q)

{

init(q);

}

int main(void)

{

struct queue queue;

size_t i;

int data;

init(&queue);

for (i = 1; i <= 5; i++) {

enqueue(&queue, i);

print(&queue);

}

for (i = 1; i <= 3; i++) {

if (dequeue(&queue, &data)) {

printf("data = %d\n", data);

}

print(&queue);

}

clear(&queue);

print(&queue);

return 0;

}

実行結果は以下になります．

データをFIFOで操作していることがわかります．

$ gcc queue.c 
$ a.out 
print(): 1 
print(): 1 2 
print(): 1 2 3 
print(): 1 2 3 4 
print(): 1 2 3 4 5 
data = 1
print(): 2 3 4 5 
data = 2
print(): 3 4 5 
data = 3
print(): 4 5 
print():

$ gcc queue.c

$ a.out

print(): 1

print(): 1 2

print(): 1 2 3

print(): 1 2 3 4

print(): 1 2 3 4 5

data = 1

print(): 2 3 4 5

data = 2

print(): 3 4 5

data = 3

print(): 4 5

print():

優先度キュー

優先度キューは，キューのデータを優先度順で管理するキューです．

優先度キューは，リアルタイムOSやLinuxカーネルのスケジューラ等で利用されます．

リアルタイムOSの技術であるリアルタイムシステムやLinuxカーネルを知りたいあなたはこちらからどうぞ．

: 元東大教員から学ぶリアルタイムシステム

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: 元東大教員から学ぶLinuxカーネル

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優先度キューのコードは以下になります．

データの数値が小さいほど高い優先度になり，最高優先度のデータは優先度キューの先頭に格納されます．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>

#define QUEUE_SIZE 128

struct queue {
  int data[QUEUE_SIZE];
  size_t num;
};

void init(struct queue *q)
{
  int i;

  for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {
    q->data[i] = INT_MAX;
  }

  q->num = 0;
}

void print(struct queue *q)
{
  int i;
  printf("print(): ");

  for (i = 0; i <  q->num; i++) {
    printf("%d ", q->data[i]);
  }

  printf("\n");
}

bool enqueue(struct queue *q, int data)
{
  int i;

  if (q->num >= QUEUE_SIZE) {
    fprintf(stderr, "Error: queue is full.\n");
    return false;
  }

  for (i = q->num - 1; i >= 0 && data < q->data[i]; i--) {
    q->data[i + 1] = q->data[i];
  }

  q->data[i + 1] = data;
  q->num++;

  return true;
}

int dequeue(struct queue *q, int *data)
{
  int i;

  if (q->num == 0) {
    fprintf(stderr, "Error: queue is empty.\n");
    return false;
  }

  *data = q->data[0];

  for (i = 0; i < q->num; i++) {
    q->data[i] = q->data[i + 1];
  }

  q->num--;

  return true;
}

void clear(struct queue *q)
{
  init(q);
}

int main(void)
{
  struct queue queue;
  int data;

  init(&queue);

  enqueue(&queue, 2);
  enqueue(&queue, 3);
  enqueue(&queue, 1);
  print(&queue);

  if (dequeue(&queue, &data)) {
    printf("data = %d\n", data);
  }

  print(&queue);

  clear(&queue);
  print(&queue);
  return 0;
}

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* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h>

#include <limits.h>

#define QUEUE_SIZE 128

struct queue {

int data[QUEUE_SIZE];

size_t num;

};

void init(struct queue *q)

{

int i;

for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {

q->data[i] = INT_MAX;

}

q->num = 0;

}

void print(struct queue *q)

{

int i;

printf("print(): ");

for (i = 0; i < q->num; i++) {

printf("%d ", q->data[i]);

}

printf("\n");

}

bool enqueue(struct queue *q, int data)

{

int i;

if (q->num >= QUEUE_SIZE) {

fprintf(stderr, "Error: queue is full.\n");

return false;

}

for (i = q->num - 1; i >= 0 && data < q->data[i]; i--) {

q->data[i + 1] = q->data[i];

}

q->data[i + 1] = data;

q->num++;

return true;

}

int dequeue(struct queue *q, int *data)

{

int i;

if (q->num == 0) {

fprintf(stderr, "Error: queue is empty.\n");

return false;

}

*data = q->data[0];

for (i = 0; i < q->num; i++) {

q->data[i] = q->data[i + 1];

}

q->num--;

return true;

}

void clear(struct queue *q)

{

init(q);

}

int main(void)

{

struct queue queue;

int data;

init(&queue);

enqueue(&queue, 2);

enqueue(&queue, 3);

enqueue(&queue, 1);

print(&queue);

if (dequeue(&queue, &data)) {

printf("data = %d\n", data);

}

print(&queue);

clear(&queue);

print(&queue);

return 0;

}

実行結果は以下になります．

$ gcc priority_queue.c
$ a.out 
print(): 1 2 3 
data = 1
print(): 2 3 
print():

$ gcc priority_queue.c

$ a.out

print(): 1 2 3

data = 1

print(): 2 3

print():

二項ヒープ

二項ヒープは，優先度キューを実現するデータ構造の一つです．

二項ヒープの特徴は以下になります．

二分ヒープとよく似たデータ構造であるが，二項ヒープは2つのヒープを素早くマージする操作をサポート
特殊な木構造「二項木」を利用して実現
マージ可能な抽象データ型ヒープの実装

二項ヒープのコードは以下になります．

とても複雑なので，時間をかけて読みましょう．難しかったら読み飛ばしても構いません．

二項ヒープのコードで実装されている主な関数は以下になります．

enqueue_bheap_queue関数：二項ヒープにノードをエンキュー
dequeue_bheap_queue関数：二項ヒープからノードをデキュー
pick_next_value関数：二項ヒープから最高優先度ノードの値（struct value型）を取得
print_bheap関数：二項ヒープのノードを表示

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <limits.h>

#define QUEUE_SIZE 128
#define NOT_IN_BHEAP ULONG_MAX

#ifdef PDEBUG
#define PDEBUG(fmt, args...) fprintf(stderr, fmt, ## args)
#else
#define PDEBUG(fmt, args...)
#endif

struct value {
  unsigned long id;
  unsigned long priority;
  int value;
  struct bheap_node *node;
};

struct bheap_node {
  unsigned long node_id;
  struct bheap_node *parent;
  struct bheap_node *next;
  struct bheap_node *child;
  unsigned long degree;
  struct value *value;
};

struct bheap_queue {
  unsigned long id;
  struct bheap_node *head;
  struct bheap_node *min;
};

void print_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *h)
{
  static int nr_tabs = 0;
  int i;

  if (!h) {
    printf("NULL\n");

    for (i = 0; i < nr_tabs; i++) {
      printf("\t");
    }

    return;
  }

  printf("node_id(%lu)id(%lu)deg(%lu)->", h->node_id, h->value->id, h->degree);
  nr_tabs++;
  print_bheap(bq, h->child);
  nr_tabs--;
  print_bheap(bq, h->next);
}

bool empty_bheap(struct bheap_queue *bq)
{
  return !(bq->head) && !(bq->min);
}

bool is_higher_priority(struct value *a, struct value *b)
{
  /* Smaller priority has higher priority.
   * In the tie-breaking rule, smaller id has higher priority.
   */
  return a->priority < b->priority
         || ((a->priority == b->priority) && (a->id < b->id));
}

void link_bheap(struct bheap_node *root, struct bheap_node *child)
{
  child->parent = root;
  child->next = root->child;
  root->child = child;
  root->degree++;
}

struct bheap_node *merge_bheap(struct bheap_node *p, struct bheap_node *q)
{
  struct bheap_node *head = NULL;
  struct bheap_node **pos = &head;

  while (p && q) {
    if (p->degree < q->degree) {
      *pos = p;
      p = p->next;
    } else {
      *pos = q;
      q = q->next;
    }

    pos = &(*pos)->next;
  }

  if (p) {
    *pos = p;
  } else {
    *pos = q;
  }

  return head;
}

struct bheap_node *reverse_bheap(struct bheap_node *h)
{
  struct bheap_node *tail = NULL;
  struct bheap_node *next;

  if (!h) {
    return h;
  }

  h->parent = NULL;

  while (h->next) {
    next = h->next;
    h->next = tail;
    tail = h;
    h = next;
    h->parent = NULL;
  }

  h->next = tail;
  return h;
}

void min_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node **prev,
               struct bheap_node **node)
{
  struct bheap_node *_prev, *cur;
  *prev = NULL;

  if (!bq->head) {
    *node = NULL;
    return;
  }

  *node = bq->head;
  _prev = bq->head;
  cur = bq->head->next;

  while (cur) {
    PDEBUG("min_bheap(): cur->value->id = %lu (*node)->value->id = %lu\n",
           cur->value->id, (*node)->value->id);

    if (is_higher_priority(cur->value, (*node)->value)) {
      *node = cur;
      *prev = _prev;
    }

    _prev = cur;
    cur = cur->next;
  }
}

void union_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *h2)
{
  struct bheap_node *h1;
  struct bheap_node *prev, *x, *next;

  if (!h2) {
    return;
  }

  h1 = bq->head;

  if (!h1) {
    bq->head = h2;
    return;
  }

  h1 = merge_bheap(h1, h2);
  prev = NULL;
  x = h1;
  next = x->next;

  while (next) {
    if ((x->degree != next->degree) ||
        (next->next && (next->next->degree == x->degree))) {
      /* nothing to do, advance. */
      prev = x;
      x = next;
    } else if (is_higher_priority(x->value, next->value)) {
      /* x becomes the root of next. */
      PDEBUG("union_bheap(): x->value->id = %lu priority = %lu becomes the root of next.\n",
             x->value->id, x->value->priority);
      PDEBUG("union_bheap(): next->value->id = %lu priority = %lu\n",
             next->value->id, next->value->priority);
      x->next = next->next;
      link_bheap(x, next);
    } else {
      /* next becomes the root of x. */
      if (prev) {
        prev->next = next;
      } else {
        h1 = next;
      }

      link_bheap(next, x);
      x = next;
    }

    next = x->next;
  }

  bq->head = h1;
}

struct bheap_node *min_bheap_extract(struct bheap_queue *bq)
{
  struct bheap_node *prev, *node;
  min_bheap(bq, &prev, &node);

  if (!node) {
    return NULL;
  }

  if (prev) {
    prev->next = node->next;
  } else {
    bq->head = node->next;
  }

  union_bheap(bq, reverse_bheap(node->child));
  return node;
}

void insert_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)
{
  struct bheap_node *min;
  PDEBUG("insert_bheap(): node = %lx node->value->id = %lu\n",
         (unsigned long) node, node->value->id);
  node->child = NULL;
  node->parent = NULL;
  node->next = NULL;
  node->degree = 0;

  if (bq->min && is_higher_priority(node->value, bq->min->value)) {
    /* swap min cache */
    min = bq->min;
    min->child = NULL;
    min->parent = NULL;
    min->next = NULL;
    min->degree = 0;
    union_bheap(bq, min);
    bq->min = node;
  } else {
    union_bheap(bq, node);
  }
}

void min_bheap_uncache(struct bheap_queue *bq)
{
  struct bheap_node *min;

  if (bq->min) {
    min = bq->min;
    bq->min = NULL;
    insert_bheap(bq, min);
  }
}

/* merge addition into target */
void union_bheap_uncache(struct bheap_queue *target,
                         struct bheap_queue *addition)
{
  /* first insert any cached minima, if necessary */
  min_bheap_uncache(target);
  min_bheap_uncache(addition);
  union_bheap(target, addition->head);
  /* this is a destructive merge */
  addition->head = NULL;
}


void decrease_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)
{
  struct bheap_node *parent;
  void *tmp;
  unsigned long node_id;

  if (!node) {
    return;
  }

  if (bq->min != node) {
    /* bubble up */
    parent = node->parent;

    while (parent && is_higher_priority(node->value, parent->value)) {
      /* swap parent and node */
      tmp = parent->value;
      node_id = parent->node_id;

      parent->value = node->value;
      parent->node_id = node->node_id;

      node->value = (struct value *) tmp;
      node->node_id = node_id;

      /* swap value->node */
      tmp = node->value->node;
      node->value->node = parent->value->node;
      parent->value->node = (struct bheap_node *) tmp;

      /* step up */
      node = parent;
      parent = node->parent;
    }
  }
}

void delete_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)
{
  struct bheap_node *parent, *prev, *pos;
  void *tmp;
  unsigned long node_id;

  if (!node) {
    return;
  }

  PDEBUG("delete_bheap(): node->id = %lu\n", node->node_id);

  if (bq->min != node) {
    /* bubble up */
    parent = node->parent;

    while (parent) {
      /* swap parent and node */
      tmp = parent->value;
      node_id = parent->node_id;

      parent->value = node->value;
      parent->node_id = node->node_id;

      node->value = (struct value *) tmp;
      node->node_id = node_id;

      /* swap value->node */
      tmp = node->value->node;
      node->value->node = parent->value->node;
      parent->value->node = (struct bheap_node *) tmp;

      /* step up */
      node = parent;
      parent = node->parent;
    }

    /* now delete:
     * first find prev */
    prev = NULL;
    pos = bq->head;

    while (pos != node) {
      prev = pos;
      pos = pos->next;
    }

    /* we have prev, now remove node */
    if (prev) {
      prev->next = node->next;
    } else {
      bq->head = node->next;
    }

    union_bheap(bq, reverse_bheap(node->child));
  } else {
    bq->min = NULL;
  }

  node->degree = NOT_IN_BHEAP;
}


void enqueue_bheap_queue(struct bheap_queue *bq, struct value *value_node)
{
  insert_bheap(bq, value_node->node);
}

void dequeue_bheap_queue(struct bheap_queue *bq, struct value *value_node)
{
  delete_bheap(bq, value_node->node);
}

struct value *pick_next_value(struct bheap_queue *bh_queue)
{
  struct value *value_node = NULL;
  struct bheap_node *bn;

  if (!empty_bheap(bh_queue)) {
    struct bheap_node *prev;
    min_bheap(bh_queue, &prev, &bn);
    value_node = bn->value;
  }

  return value_node;
}

void init_bheap_node(struct bheap_node *h, struct value *value_node)
{
  h->parent = NULL;
  h->next = NULL;
  h->child = NULL;
  h->degree = NOT_IN_BHEAP;
  h->value = value_node;
  h->node_id = value_node->id;
}

void init_value_node(struct value *value_node, unsigned long id,
                     struct bheap_node *h)
{
  value_node->id = id;
  value_node->priority = id;
  value_node->value = id;
  value_node->node = h;
}

void init_bheap(struct bheap_queue *bh_queue,
                struct bheap_node bh_nodes[QUEUE_SIZE],
                struct value value_nodes[QUEUE_SIZE])
{
  int i;

  bh_queue->head = bh_queue->min = NULL;

  for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {
    init_value_node(&value_nodes[i], i + 1, &bh_nodes[i]);
    init_bheap_node(&bh_nodes[i], &value_nodes[i]);
    value_nodes[i].node = &bh_nodes[i];
  }
}

int main(void)
{
  struct bheap_queue bh_queue;
  struct bheap_node bh_nodes[QUEUE_SIZE];
  struct value value_nodes[QUEUE_SIZE];
  struct value *value;

  init_bheap(&bh_queue, bh_nodes, value_nodes);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  enqueue_bheap_queue(&bh_queue, &value_nodes[0]);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  enqueue_bheap_queue(&bh_queue, &value_nodes[2]);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  enqueue_bheap_queue(&bh_queue, &value_nodes[1]);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  dequeue_bheap_queue(&bh_queue, &value_nodes[2]);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  value = pick_next_value(&bh_queue);
  printf("pick_next_value(): value->id = %lu\n", value->id);
  printf("print_bheap():\n");
  print_bheap(&bh_queue, bh_queue.head);

  return 0;
}

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* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h>

#include <limits.h>

#define QUEUE_SIZE 128

#define NOT_IN_BHEAP ULONG_MAX

#ifdef PDEBUG

#define PDEBUG(fmt, args...) fprintf(stderr, fmt, ## args)

#else

#define PDEBUG(fmt, args...)

#endif

struct value {

unsigned long id;

unsigned long priority;

int value;

struct bheap_node *node;

};

struct bheap_node {

unsigned long node_id;

struct bheap_node *parent;

struct bheap_node *next;

struct bheap_node *child;

unsigned long degree;

struct value *value;

};

struct bheap_queue {

unsigned long id;

struct bheap_node *head;

struct bheap_node *min;

};

void print_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *h)

{

static int nr_tabs = 0;

int i;

if (!h) {

printf("NULL\n");

for (i = 0; i < nr_tabs; i++) {

printf("\t");

}

return;

}

printf("node_id(%lu)id(%lu)deg(%lu)->", h->node_id, h->value->id, h->degree);

nr_tabs++;

print_bheap(bq, h->child);

nr_tabs--;

print_bheap(bq, h->next);

}

bool empty_bheap(struct bheap_queue *bq)

{

return !(bq->head) && !(bq->min);

}

bool is_higher_priority(struct value *a, struct value *b)

{

/* Smaller priority has higher priority.

* In the tie-breaking rule, smaller id has higher priority.

return a->priority < b->priority

|| ((a->priority == b->priority) && (a->id < b->id));

}

void link_bheap(struct bheap_node *root, struct bheap_node *child)

{

child->parent = root;

child->next = root->child;

root->child = child;

root->degree++;

}

struct bheap_node *merge_bheap(struct bheap_node *p, struct bheap_node *q)

{

struct bheap_node *head = NULL;

struct bheap_node **pos = &head;

while (p && q) {

if (p->degree < q->degree) {

*pos = p;

p = p->next;

} else {

*pos = q;

q = q->next;

}

pos = &(*pos)->next;

}

if (p) {

*pos = p;

} else {

*pos = q;

}

return head;

}

struct bheap_node *reverse_bheap(struct bheap_node *h)

{

struct bheap_node *tail = NULL;

struct bheap_node *next;

if (!h) {

return h;

}

h->parent = NULL;

while (h->next) {

next = h->next;

h->next = tail;

tail = h;

h = next;

h->parent = NULL;

}

h->next = tail;

return h;

}

void min_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node **prev,

struct bheap_node **node)

{

struct bheap_node *_prev, *cur;

*prev = NULL;

if (!bq->head) {

*node = NULL;

return;

}

*node = bq->head;

_prev = bq->head;

cur = bq->head->next;

while (cur) {

PDEBUG("min_bheap(): cur->value->id = %lu (*node)->value->id = %lu\n",

cur->value->id, (*node)->value->id);

if (is_higher_priority(cur->value, (*node)->value)) {

*node = cur;

*prev = _prev;

}

_prev = cur;

cur = cur->next;

}

void union_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *h2)

{

struct bheap_node *h1;

struct bheap_node *prev, *x, *next;

if (!h2) {

return;

}

h1 = bq->head;

if (!h1) {

bq->head = h2;

return;

}

h1 = merge_bheap(h1, h2);

prev = NULL;

x = h1;

next = x->next;

while (next) {

if ((x->degree != next->degree) ||

(next->next && (next->next->degree == x->degree))) {

/* nothing to do, advance. */

prev = x;

x = next;

} else if (is_higher_priority(x->value, next->value)) {

/* x becomes the root of next. */

PDEBUG("union_bheap(): x->value->id = %lu priority = %lu becomes the root of next.\n",

x->value->id, x->value->priority);

PDEBUG("union_bheap(): next->value->id = %lu priority = %lu\n",

next->value->id, next->value->priority);

x->next = next->next;

link_bheap(x, next);

} else {

/* next becomes the root of x. */

if (prev) {

prev->next = next;

} else {

h1 = next;

}

link_bheap(next, x);

x = next;

}

next = x->next;

}

bq->head = h1;

}

struct bheap_node *min_bheap_extract(struct bheap_queue *bq)

{

struct bheap_node *prev, *node;

min_bheap(bq, &prev, &node);

if (!node) {

return NULL;

}

if (prev) {

prev->next = node->next;

} else {

bq->head = node->next;

}

union_bheap(bq, reverse_bheap(node->child));

return node;

}

void insert_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)

{

struct bheap_node *min;

PDEBUG("insert_bheap(): node = %lx node->value->id = %lu\n",

(unsigned long) node, node->value->id);

node->child = NULL;

node->parent = NULL;

node->next = NULL;

node->degree = 0;

if (bq->min && is_higher_priority(node->value, bq->min->value)) {

/* swap min cache */

min = bq->min;

min->child = NULL;

min->parent = NULL;

min->next = NULL;

min->degree = 0;

union_bheap(bq, min);

bq->min = node;

} else {

union_bheap(bq, node);

}

void min_bheap_uncache(struct bheap_queue *bq)

{

struct bheap_node *min;

if (bq->min) {

min = bq->min;

bq->min = NULL;

insert_bheap(bq, min);

}

/* merge addition into target */

void union_bheap_uncache(struct bheap_queue *target,

struct bheap_queue *addition)

{

/* first insert any cached minima, if necessary */

min_bheap_uncache(target);

min_bheap_uncache(addition);

union_bheap(target, addition->head);

/* this is a destructive merge */

addition->head = NULL;

}

void decrease_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)

{

struct bheap_node *parent;

void *tmp;

unsigned long node_id;

if (!node) {

return;

}

if (bq->min != node) {

/* bubble up */

parent = node->parent;

while (parent && is_higher_priority(node->value, parent->value)) {

/* swap parent and node */

tmp = parent->value;

node_id = parent->node_id;

parent->value = node->value;

parent->node_id = node->node_id;

node->value = (struct value *) tmp;

node->node_id = node_id;

/* swap value->node */

tmp = node->value->node;

node->value->node = parent->value->node;

parent->value->node = (struct bheap_node *) tmp;

/* step up */

node = parent;

parent = node->parent;

}

void delete_bheap(struct bheap_queue *bq, struct bheap_node *node)

{

struct bheap_node *parent, *prev, *pos;

void *tmp;

unsigned long node_id;

if (!node) {

return;

}

PDEBUG("delete_bheap(): node->id = %lu\n", node->node_id);

if (bq->min != node) {

/* bubble up */

parent = node->parent;

while (parent) {

/* swap parent and node */

tmp = parent->value;

node_id = parent->node_id;

parent->value = node->value;

parent->node_id = node->node_id;

node->value = (struct value *) tmp;

node->node_id = node_id;

/* swap value->node */

tmp = node->value->node;

node->value->node = parent->value->node;

parent->value->node = (struct bheap_node *) tmp;

/* step up */

node = parent;

parent = node->parent;

}

/* now delete:

* first find prev */

prev = NULL;

pos = bq->head;

while (pos != node) {

prev = pos;

pos = pos->next;

}

/* we have prev, now remove node */

if (prev) {

prev->next = node->next;

} else {

bq->head = node->next;

}

union_bheap(bq, reverse_bheap(node->child));

} else {

bq->min = NULL;

}

node->degree = NOT_IN_BHEAP;

}

void enqueue_bheap_queue(struct bheap_queue *bq, struct value *value_node)

{

insert_bheap(bq, value_node->node);

}

void dequeue_bheap_queue(struct bheap_queue *bq, struct value *value_node)

{

delete_bheap(bq, value_node->node);

}

struct value *pick_next_value(struct bheap_queue *bh_queue)

{

struct value *value_node = NULL;

struct bheap_node *bn;

if (!empty_bheap(bh_queue)) {

struct bheap_node *prev;

min_bheap(bh_queue, &prev, &bn);

value_node = bn->value;

}

return value_node;

}

void init_bheap_node(struct bheap_node *h, struct value *value_node)

{

h->parent = NULL;

h->next = NULL;

h->child = NULL;

h->degree = NOT_IN_BHEAP;

h->value = value_node;

h->node_id = value_node->id;

}

void init_value_node(struct value *value_node, unsigned long id,

struct bheap_node *h)

{

value_node->id = id;

value_node->priority = id;

value_node->value = id;

value_node->node = h;

}

void init_bheap(struct bheap_queue *bh_queue,

struct bheap_node bh_nodes[QUEUE_SIZE],

struct value value_nodes[QUEUE_SIZE])

{

int i;

bh_queue->head = bh_queue->min = NULL;

for (i = 0; i < QUEUE_SIZE; i++) {

init_value_node(&value_nodes[i], i + 1, &bh_nodes[i]);

init_bheap_node(&bh_nodes[i], &value_nodes[i]);

value_nodes[i].node = &bh_nodes[i];

}

int main(void)

{

struct bheap_queue bh_queue;

struct bheap_node bh_nodes[QUEUE_SIZE];

struct value value_nodes[QUEUE_SIZE];

struct value *value;

init_bheap(&bh_queue, bh_nodes, value_nodes);

printf("print_bheap():\n");