C言語の剰余演算子（%）の符号の注意点を教えて！
こういった悩みにお答えします．
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年．
- 東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
- 2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
- プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Verse（UEFN）, Assembler (x64，ARM)．
- 東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
- 2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
- 最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信に従事．
- （AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
- （スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．
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目次
剰余演算子（%）
C言語の剰余演算子（%）は，aをbで除算した時の余りrを取得します．
また，a，b，rは以下の条件を満たします．（\(q \in \mathbb{Z}\)は，qは整数という意味です．）
\begin{eqnarray*}
q &\in& \mathbb{Z} \\
a &=& bq + r \\
|r| &<& |b|
\end{eqnarray*}
C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので，rの符号はaの符号と同じになることに注意して下さい．
つまり，C言語では余りの符号は負になることがあります．（他のプログラミング言語では結果が異なる可能性があります．）
※数学では最小非負剰余（ユークリッド除法）で計算するので，余りrは0以上になります．
剰余演算子を利用するコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> int main(void) { int a, b; printf("Please input two integers: "); scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d %% %d = %d\n", a, b, a % b); return 0; } |
実行結果は以下になります．
以下の4種類の剰余計算で，余りの符号は割られる数（3または-3）の符号と同じになっていることがわかります．
- 3 % 2 = 1
- 3 % -2 = 1
- -3 % 2 = -1
- -3 % -2 = -1
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
$ gcc mod.c $ a.out Please input two integers: 3 2 3 % 2 = 1 $ a.out Please input two integers: 3 -2 3 % -2 = 1 $ a.out Please input two integers: -3 2 -3 % 2 = -1 $ a.out Please input two integers: -3 -2 -3 % -2 = -1 |
剰余演算子（%）の符号の注意点：is_odd関数で解説
剰余演算子（%）の符号の注意点をis_odd関数で解説します．
剰余演算子の間違った使い方
例えば，（負の数を含む）整数が奇数かどうか判定するis_odd関数の実装を見てみましょう．
is_odd関数では「n % 2 == 1」（10行目）と，nを2で割った余りが1かどうかで奇数かどうか判定しています．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
3行目の行末で奇数の-3と入力しましたが，「-3 is not odd.」と奇数ではないと表示されてしまいました．
この理由は，-3 % 2の結果が1ではなく，-1になってしまったことが原因です．
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$ gcc is_odd.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is not odd. |
剰余演算子の正しい使い方
したがって，以下のように「n % 2 == 1 || n % 2 == -1」と変更すれば正しいコードになります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1 || n % 2 == -1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc is_odd2.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
また，以下のように「n % 2 != 0」と書くのもOKです．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 != 0; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
-3が奇数と正常に判定されていることがわかります．
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$ gcc is_odd3.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
参考：ビット毎の論理積演算子（&）による判定
参考までに，ビット毎の論理積演算子（&）による判定コードは以下になります．
このコードは，剰余演算子（%）を利用する場合より高速に動作します．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n & 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．同様です．
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$ gcc is_odd4.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
まとめ
C言語で剰余演算子（%）の符号の注意点を紹介しました．
C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので，余りrの符号はaの符号と同じになることを覚えておきましょう．
また，is_odd関数で剰余演算子のよくある間違いと解決方法を紹介しました．
浮動小数点数の剰余演算ができるfmod/remainder関数の使い方を知りたいあなたはこちらからどうぞ．
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