
C言語の剰余演算子(%)の符号の注意点を教えて!
こういった悩みにお答えします.
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年.
- 東大教員の時に,英語でOSの授業.
- 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部(2021年の世界大学学術ランキングで20位)で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発.
- プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++,Solidity/Vyper,Java,Python,Ruby,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Assembler (x64,ARM).
- 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開.
こういった私から学べます.
目次
剰余演算子(%)
C言語の剰余演算子(%)は,aをbで除算した時の余りrを取得します.
また,a,b,rは以下の条件を満たします.(\(q \in \mathbb{Z}\)は,qは整数という意味です.)
\begin{eqnarray*} q &\in& \mathbb{Z} \\ a &=& bq + r \\ |r| &<& |b| \end{eqnarray*}C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので,rの符号はaの符号と同じになることに注意して下さい.
つまり,C言語では余りの符号は負になることがあります.(他のプログラミング言語では結果が異なる可能性があります.)
※数学では最小非負剰余(ユークリッド除法)で計算するので,余りrは0以上になります.
剰余演算子を利用するコードは以下になります.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> int main(void) { int a, b; printf("Please input two integers: "); scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d %% %d = %d\n", a, b, a % b); return 0; } |
実行結果は以下になります.
以下の4種類の剰余計算で,余りの符号は割られる数(3または-3)の符号と同じになっていることがわかります.
- 3 % 2 = 1
- 3 % -2 = 1
- -3 % 2 = -1
- -3 % -2 = -1
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$ gcc mod.c $ a.out Please input two integers: 3 2 3 % 2 = 1 $ a.out Please input two integers: 3 -2 3 % -2 = 1 $ a.out Please input two integers: -3 2 -3 % 2 = -1 $ a.out Please input two integers: -3 -2 -3 % -2 = -1 |
剰余演算子(%)の符号の注意点:is_odd関数で解説
剰余演算子(%)の符号の注意点をis_odd関数で解説します.
剰余演算子の間違った使い方
例えば,(負の数を含む)整数が奇数かどうか判定するis_odd関数の実装を見てみましょう.
is_odd関数では「n % 2 == 1」(10行目)と,nを2で割った余りが1かどうかで奇数かどうか判定しています.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります.
3行目の行末で奇数の-3と入力しましたが,「-3 is not odd.」と奇数ではないと表示されてしまいました.
この理由は,-3 % 2の結果が1ではなく,-1になってしまったことが原因です.
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$ gcc is_odd.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is not odd. |
剰余演算子の正しい使い方
したがって,以下のように「n % 2 == 1 || n % 2 == -1」と変更すれば正しいコードになります.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1 || n % 2 == -1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります.
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$ gcc is_odd2.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
また,以下のように「n % 2 != 0」と書くのもOKです.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 != 0; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります.
-3が奇数と正常に判定されていることがわかります.
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$ gcc is_odd3.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
参考:ビット毎の論理積演算子(&)による判定
参考までに,ビット毎の論理積演算子(&)による判定コードは以下になります.
このコードは,剰余演算子(%)を利用する場合より高速に動作します.
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n & 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります.同様です.
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$ gcc is_odd4.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
まとめ
C言語で剰余演算子(%)の符号の注意点を紹介しました.
C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので,余りrの符号はaの符号と同じになることを覚えておきましょう.
また,is_odd関数で剰余演算子のよくある間違いと解決方法を紹介しました.
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