C言語の剰余演算子（%）の符号の注意点を教えて！
こういった悩みにお答えします．
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年．
- 東大教員の時に，英語でOSの授業．
- 2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部（2021年の世界大学学術ランキングで20位）で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
- プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Solidity/Vyper，Java，Python，Ruby，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Assembler (x64，ARM)．
- 東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
こういった私から学べます．
目次
剰余演算子（%）
C言語の剰余演算子（%）は，aをbで除算した時の余りrを取得します．
また，a，b，rは以下の条件を満たします．（\(q \in \mathbb{Z}\)は，qは整数という意味です．）
\begin{eqnarray*} q &\in& \mathbb{Z} \\ a &=& bq + r \\ |r| &<& |b| \end{eqnarray*}C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので，rの符号はaの符号と同じになることに注意して下さい．
つまり，C言語では余りの符号は負になることがあります．（他のプログラミング言語では結果が異なる可能性があります．）
※数学では最小非負剰余（ユークリッド除法）で計算するので，余りrは0以上になります．
剰余演算子を利用するコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> int main(void) { int a, b; printf("Please input two integers: "); scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d %% %d = %d\n", a, b, a % b); return 0; } |
実行結果は以下になります．
以下の4種類の剰余計算で，余りの符号は割られる数（3または-3）の符号と同じになっていることがわかります．
- 3 % 2 = 1
- 3 % -2 = 1
- -3 % 2 = -1
- -3 % -2 = -1
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$ gcc mod.c $ a.out Please input two integers: 3 2 3 % 2 = 1 $ a.out Please input two integers: 3 -2 3 % -2 = 1 $ a.out Please input two integers: -3 2 -3 % 2 = -1 $ a.out Please input two integers: -3 -2 -3 % -2 = -1 |
剰余演算子（%）の符号の注意点：is_odd関数で解説
剰余演算子（%）の符号の注意点をis_odd関数で解説します．
剰余演算子の間違った使い方
例えば，（負の数を含む）整数が奇数かどうか判定するis_odd関数の実装を見てみましょう．
is_odd関数では「n % 2 == 1」（10行目）と，nを2で割った余りが1かどうかで奇数かどうか判定しています．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
3行目の行末で奇数の-3と入力しましたが，「-3 is not odd.」と奇数ではないと表示されてしまいました．
この理由は，-3 % 2の結果が1ではなく，-1になってしまったことが原因です．
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$ gcc is_odd.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is not odd. |
剰余演算子の正しい使い方
したがって，以下のように「n % 2 == 1 || n % 2 == -1」と変更すれば正しいコードになります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1 || n % 2 == -1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc is_odd2.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
また，以下のように「n % 2 != 0」と書くのもOKです．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n % 2 != 0; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．
-3が奇数と正常に判定されていることがわかります．
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$ gcc is_odd3.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
参考：ビット毎の論理積演算子（&）による判定
参考までに，ビット毎の論理積演算子（&）による判定コードは以下になります．
このコードは，剰余演算子（%）を利用する場合より高速に動作します．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_odd(int n) { return n & 1; } int main(void) { int a; printf("Please input an integer: "); scanf("%d", &a); if (is_odd(a)) { printf("%d is odd.\n", a); } else { printf("%d is not odd.\n", a); } return 0; } |
実行結果は以下になります．同様です．
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$ gcc is_odd4.c $ a.out Please input an integer: -3 -3 is odd. |
まとめ
C言語で剰余演算子（%）の符号の注意点を紹介しました．
C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので，余りrの符号はaの符号と同じになることを覚えておきましょう．
また，is_odd関数で剰余演算子のよくある間違いと解決方法を紹介しました．
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