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【C言語】剰余演算子(%)の符号の注意点

悩んでいる人

C言語の剰余演算子(%)の符号の注意点を教えて!

こういった悩みにお答えします.

本記事の信頼性

  • リアルタイムシステムの研究歴12年.
  • 東大教員の時に,英語でOSの授業.
  • 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部2021年の世界大学学術ランキングで20位)で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発
  • プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++,Java,Python,Ruby,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Assembler (x64,ARM).
  • 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」GitHubにオープンソースとして公開

こういった私から学べます.

剰余演算子(%)

C言語の剰余演算子(%)は,aをbで除算した時の余りrを取得します.

また,a,b,rは以下の条件を満たします.(\(q \in \mathbb{Z}\)は,qは整数という意味です.)

\begin{eqnarray*} q &\in& \mathbb{Z} \\ a &=& bq + r \\ |r| &<& |b| \end{eqnarray*}

C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので,rの符号はaの符号と同じになることに注意して下さい.

つまり,余りの符号は負になることがあります.(他のプログラミング言語では結果が異なる可能性があります.)

※数学では最小非負剰余(ユークリッド除法)で計算するので,余りrは0以上になります.

剰余演算子を利用するコードは以下になります.

実行結果は以下になります.

以下の4種類の剰余計算で,余りの符号は割られる数(3または-3)の符号と同じになっていることがわかります.

  • 3 % 2 = 1
  • 3 % -2 = 1
  • -3 % 2 = -1
  • -3 % -2 = -1

剰余演算子(%)の符号の注意点:is_odd関数で解説

剰余演算子(%)の符号の注意点をis_odd関数で解説します.

剰余演算子の間違った使い方

例えば,(負の数を含む)整数が奇数かどうか判定するis_odd関数の実装を見てみましょう.

is_odd関数では「n % 2 == 1」(10行目)と,nを2で割った余りが1かどうかで奇数かどうか判定しています.

実行結果は以下になります.

3行目の行末で奇数の-3と入力しましたが,「-3 is not odd.」と奇数ではないと表示されてしまいました.

この理由は,-3 % 2の結果が1ではなく,-1になってしまったことが原因です.

剰余演算子の正しい使い方

したがって,以下のように「n % 2 == 1 || n % 2 == -1」と変更すれば正しいコードになります.

実行結果は以下になります.

また,以下のように「n % 2 != 0」と書くのもOKです.

実行結果は以下になります.

参考:ビット毎の論理積演算子(&)による判定

参考までに,ビット毎の論理積演算子(&)による判定コードは以下になります.

このコードは,剰余演算子(%)を利用する場合より高速に動作します.

実行結果は以下になります.

まとめ

C言語で剰余演算子(%)の符号の注意点を紹介しました.

C言語の剰余は絶対的最小剰余で計算するので,余りrの符号はaの符号と同じになることを覚えておきましょう.

また,is_odd関数で剰余演算子のよくある間違いと解決方法を紹介しました.

C言語を独学で習得することは難しいです.

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