悩んでいる人
C言語でマークル木とマークルパトリシア木を教えて！
こういった悩みにお答えします．
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年．
- 東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
- 2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
- プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Assembler (x64，ARM)．
- 東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
- 2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
- 最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信に従事．
- （AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
- （スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．
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本記事では，ハッシュテーブルを理解していることを前提とします．
目次
マークル木（マークルハッシュ木，ハッシュ木）【ビットコインで利用】
マークル木（マークルハッシュ木，ハッシュ木）とは，ハッシュリストとハッシュチェインを組み合わせたデータ構造です．
また，マークル木は仮想通貨ビットコインのブロックチェーンで利用するデータ構造でもあります．
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マークル木のコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #define HASH_TREE_SIZE 8 #define BUFSIZE 128 struct node { char key[BUFSIZE]; char val[BUFSIZE]; struct node *left; struct node *right; }; struct merkle_tree { struct node *head; }; struct node *find(struct node *tree, char *key) { if (tree == NULL) { return NULL; } if (strcmp(tree->key, key) == 0) { return tree; } else if (strcmp(key, tree->key) < 0) { return find(tree->left, key); } else { return find(tree->right, key); } } void insert_element(struct node *tree, struct node *item) { if (strcmp(item->key, tree->key) < 0) { if (tree->left == NULL) { tree->left = item; return; } else { insert_element(tree->left, item); return; } } else if (strcmp(item->key, tree->key) > 0) { if (tree->right == NULL) { tree->right = item; return; } else { insert_element(tree->right, item); return; } } } int get_hash_val(char *key) { int hash_val = 0; while (*key) { hash_val += *key++; } return hash_val % HASH_TREE_SIZE; } void insert(char *key, char *val, struct merkle_tree *mtree, int *nump) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = mtree[index].head; struct node *tmp; struct node *new_item; if ((new_item = malloc(sizeof(struct node))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct node)); exit(1); } strcpy(new_item->key, key); strcpy(new_item->val, val); new_item->left = NULL; new_item->right = NULL; if (tree == NULL) { mtree[index].head = new_item; (*nump)++; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { insert_element(tree, new_item); (*nump)++; } else { strcpy(tmp->val, val); } } } void print_node(struct node *p) { if (p == NULL) { return; } printf("pair(%s, %s) ", p->key, p->val); if (p->left != NULL) { print_node(p->left); } if (p->right != NULL) { print_node(p->right); } } void print_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; struct node *p; printf("print_merkle_tree()\n"); for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if ((p = mtree[i].head) != NULL) { printf("\t%d: ", i); print_node(p); printf("\n"); } } } struct node *erase_element(struct node *tree, char *key, int *nump) { struct node *left_one; if (tree == NULL) { return NULL; } if (strcmp(key, tree->key) < 0) { tree->left = erase_element(tree->left, key, nump); return tree; } else if (strcmp(key, tree->key) > 0) { tree->right = erase_element(tree->right, key, nump); return tree; } else { if (tree->left == NULL && tree->right == NULL) { (*nump)--; return tree->left; } else if (tree->left != NULL && tree->right == NULL) { (*nump)--; return tree->left; } else if (tree->left == NULL && tree->right != NULL) { (*nump)--; return tree->right; } else { left_one = tree->left; while (left_one->right != NULL) { left_one = left_one->right; } strcpy(tree->key, left_one->key); strcpy(tree->val, left_one->val); tree->left = erase_element(tree->left, tree->key, nump); return tree; } } } struct node *search(char *key, struct merkle_tree *mtree) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = (struct node *) mtree[index].head; struct node *tmp; if (tree == NULL) { return NULL; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { return NULL; } else { return tmp; } } } bool erase(char *key, struct merkle_tree *mtree, int *nump) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = mtree[index].head; struct node *tmp; if (tree == NULL) { return false; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { return false; } else { erase_element(tree, key, nump); free(tmp); return true; } } } void init_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { mtree[i].head = NULL; } } void exit_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; struct node *tree; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if ((tree = mtree[i].head) != NULL) { free(tree); } } } int main(void) { struct merkle_tree mtree[HASH_TREE_SIZE]; int number_of_elements = 0; struct node *node; char *word = "two"; init_merkle_tree(mtree); insert("one", "val1", mtree, &number_of_elements); insert("two", "val2", mtree, &number_of_elements); insert("three", "val3", mtree, &number_of_elements); print_merkle_tree(mtree); if ((node = search(word, mtree)) != NULL) { printf("\"%s\" is found\n", word); } else { printf("\"%s\" is not found\n", word); } erase("two", mtree, &number_of_elements); print_merkle_tree(mtree); exit_merkle_tree(mtree); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc merkle_tree.c $ a.out print_merkle_tree() 0: pair(three, val3) 2: pair(one, val1) pair(two, val2) "two" is found print_merkle_tree() 0: pair(three, val3) 2: pair(one, val1) |
マークルパトリシア木（基数木，パトリシア木）【イーサリアムで利用】
マークルパトリシア木（基数木，パトリシア木）とは，文字列集合を格納するトライ木をベースとしたデータ構造です．
また，マークルパトリシア木は仮想通貨イーサリアムのブロックチェーンで利用するデータ構造でもあります．
イーサリアムを知りたいあなたはこちらからどうぞ．
また，Linuxカーネルでも基数木（Radix Tree）という名前で実装されています（詳細はこちら）．
Linuxカーネルを知りたいあなたはこちらからどうぞ．
マークルパトリシア木のコードは以下になります．
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 |
/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #define BUFSIZE 128 /* HASH_TREE_SIZE is as same as ASCII code size. */ #define HASH_TREE_SIZE 128 #define MIN(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) #define INIT_TRANSITION_CHAR -1 #define NO_MISMATCH -1 struct mpedge { char label[BUFSIZE]; struct mpnode *next; }; struct hash_map { int transition_char; struct mpedge *edge; }; struct mpnode { bool is_leaf; struct hash_map edges[HASH_TREE_SIZE]; }; struct mptree { struct mpnode *root; }; void init_node(struct mpnode *node, bool is_leaf) { int i; node->is_leaf = is_leaf; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { node->edges[i].transition_char = INIT_TRANSITION_CHAR; node->edges[i].edge = NULL; } } void init_mptree(struct mptree *mtree) { if ((mtree->root = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(1); } init_node(mtree->root, false); } void exit_node(struct mpnode *node) { size_t i; if (!node) { return; } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].edge != NULL) { exit_node(node->edges[i].edge->next); free(node->edges[i].edge); } } free(node); } void exit_mptree(struct mptree *mtree) { exit_node(mtree->root); } int get_first_mismatch_letter(char *word, char *edge_word) { int length; size_t i; if (!word || !edge_word) { return NO_MISMATCH; } length = MIN(strlen(word), strlen(edge_word)); for (i = 1; i < length; i++) { if (word[i] != edge_word[i]) { return i; } } return NO_MISMATCH; } void print_all_words_rec(struct mpnode *current, char *result) { size_t i; char buf[BUFSIZE]; struct mpedge *edge; if (!current) { return; } if (current->is_leaf) { printf("\t%s\n", result); } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (current->edges[i].edge != NULL) { edge = current->edges[i].edge; strcpy(buf, result); strcat(buf, edge->label); print_all_words_rec(edge->next, buf); } } } void print_all_words(struct mptree *mtree) { printf("print_all_words()\n"); print_all_words_rec(mtree->root, ""); } struct mpedge *get_transition(struct mpnode *node, int transition_char) { size_t i; if (!node) { return NULL; } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].transition_char == transition_char) { return node->edges[i].edge; } } return NULL; } void add_edge(struct mpnode *node, char *label, struct mpnode *next) { int transition_char = label[0]; struct mpedge *edge; if ((edge = malloc(sizeof(struct mpedge))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannote allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpedge)); exit(1); } strcpy(edge->label, label); edge->next = next; node->edges[transition_char].transition_char = transition_char; node->edges[transition_char].edge = edge; } struct mpedge *remove_edge(struct mpnode *node, int transition_char) { size_t i; struct mpedge *edge; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].transition_char == transition_char) { edge = node->edges[i].edge; node->edges[i].transition_char = INIT_TRANSITION_CHAR; node->edges[i].edge = NULL; return edge; } } return NULL; } int get_total_edges(struct mpnode *node) { size_t i; int sum = 0; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].edge != NULL) { sum++; } } return sum; } void insert_word(struct mptree *mtree, char *word) { struct mpnode *current = mtree->root; int current_index = 0; size_t word_length = strlen(word); size_t current_edge_label_length; int transition_char; char *current_str; struct mpedge *current_edge; struct mpedge *edge; size_t current_str_length; char suffix[BUFSIZE]; struct mpnode *after_new_next; struct mpnode *new_next; struct mpnode *prev_next; int split_index; while (current_index < word_length) { transition_char = word[current_index]; current_edge = get_transition(current, transition_char); current_str = &word[current_index]; current_str_length = strlen(current_str); if (current != NULL && current_edge == NULL) { if ((edge = malloc(sizeof(struct mpedge))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannote allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpedge)); exit(1); } strcpy(edge->label, current_str); if ((edge->next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(2); } init_node(edge->next, true); current->edges[transition_char].transition_char = transition_char; current->edges[transition_char].edge = edge; break; } split_index = get_first_mismatch_letter(current_str, current_edge->label); if (split_index == NO_MISMATCH) { current_edge_label_length = strlen(current_edge->label); if (current_str_length == current_edge_label_length) { current_edge->next->is_leaf = true; break; } else if (current_str_length < current_edge_label_length) { strcpy(suffix, ¤t_edge->label[current_str_length]); strcpy(current_edge->label, current_str); if ((new_next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(3); } init_node(new_next, true); after_new_next = current_edge->next; current_edge->next = new_next; add_edge(new_next, suffix, after_new_next); break; } else { split_index = current_edge_label_length; } } else { strcpy(suffix, ¤t_edge->label[split_index]); current_edge->label[split_index] = '\0'; prev_next = current_edge->next; if ((current_edge->next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(4); } init_node(current_edge->next, false); add_edge(current_edge->next, suffix, prev_next); } current = current_edge->next; current_index += split_index; } } struct mpnode *delete_word_from_root(struct mpnode *root, struct mpnode *current, char *word) { size_t i; struct mpnode *deleted; struct mpedge *deleted_edge; int transition_char; struct mpedge *edge; size_t edge_label_length; struct mpedge *after_deleted; char buf[BUFSIZE]; if (word == NULL || (word != NULL && strlen(word) == 0)) { if (get_total_edges(current) == 0 && current != root) { return NULL; } current->is_leaf = false; return current; } transition_char = word[0]; if ((edge = get_transition(current, transition_char)) == NULL) { return current; } edge_label_length = strlen(edge->label); if (strncmp(word, edge->label, edge_label_length) != 0) { return current; } deleted = delete_word_from_root(root, edge->next, &word[edge_label_length]); if (deleted == NULL) { deleted_edge = remove_edge(current, transition_char); if (deleted_edge) { free(deleted_edge->next); free(deleted_edge); } if (get_total_edges(current) == 0 && !current->is_leaf && current != root) { return NULL; } } else if (get_total_edges(deleted) == 1 && !deleted->is_leaf) { deleted_edge = remove_edge(current, transition_char); if (deleted_edge) { for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (deleted->edges[i].edge != NULL) { after_deleted = deleted->edges[i].edge; strcpy(buf, edge->label); strcat(buf, after_deleted->label); add_edge(current, buf, after_deleted->next); free(after_deleted); } } free(deleted_edge->next); free(deleted_edge); } } return current; } void delete_word(struct mptree *mtree, char *word) { mtree->root = delete_word_from_root(mtree->root, mtree->root, word); } bool search_word(struct mptree *mtree, char *word) { struct mpnode *current = mtree->root; int current_index = 0; int transition_char; size_t word_length = strlen(word); char *current_substring; size_t edge_label_length; struct mpedge *edge; while (current_index < word_length) { transition_char = word[current_index]; if ((edge = get_transition(current, transition_char)) == NULL) { return false; } current_substring = &word[current_index]; edge_label_length = strlen(edge->label); if (strncmp(current_substring, edge->label, edge_label_length) != 0) { return false; } current_index += edge_label_length; current = edge->next; } return current->is_leaf; } int main(void) { struct mptree mtree; init_mptree(&mtree); insert_word(&mtree, "test"); insert_word(&mtree, "water"); insert_word(&mtree, "fast"); insert_word(&mtree, "faster"); insert_word(&mtree, "team"); insert_word(&mtree, "tester"); insert_word(&mtree, "t"); insert_word(&mtree, "toast"); print_all_words(&mtree); printf("%d\n", search_word(&mtree, "faster")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "t")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "te")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tes")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "test")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "toast")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tester")); delete_word(&mtree, "test"); delete_word(&mtree, "t"); delete_word(&mtree, "faster"); delete_word(&mtree, "wate"); printf("%d\n", search_word(&mtree, "faster")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "t")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "te")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tes")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "test")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "toast")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tester")); print_all_words(&mtree); exit_mptree(&mtree); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc merkle_patricia_tree.c $ a.out print_all_words() fast faster t team test tester toast water 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 print_all_words() fast team tester toast water |
まとめ
C言語でマークル木とマークルパトリシア木を紹介しました．
マークル木はビットコイン，マークルパトリシア木はイーサリアムで利用されていることがわかりました．
C言語を独学で習得することは難しいです．
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