悩んでいる人
C言語でマークル木とマークルパトリシア木を教えて！
こういった悩みにお答えします．
本記事の信頼性
- リアルタイムシステムの研究歴12年．
- 東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
- 2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
- プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Verse（UEFN）, Assembler (x64，aarch64)．
- 東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
- 2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
- 最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信や，Unreal Editor for Fortnite（UEFN）でゲーム開発に従事．
- （AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でChatGPT/Geminiを訓練するプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
- （スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．
- UEFNで10本以上のゲームを開発し，フォートナイト上で公開（Fortnite，Fortnite.GG）．
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本記事では，ハッシュテーブルを理解していることを前提とします．
目次
マークル木（マークルハッシュ木，ハッシュ木）【ビットコインで利用】
マークル木（マークルハッシュ木，ハッシュ木）とは，ハッシュリストとハッシュチェインを組み合わせたデータ構造です．
また，マークル木は仮想通貨ビットコインのブロックチェーンで利用するデータ構造でもあります．
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マークル木のコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #define HASH_TREE_SIZE 8 #define BUFSIZE 128 struct node { char key[BUFSIZE]; char val[BUFSIZE]; struct node *left; struct node *right; }; struct merkle_tree { struct node *head; }; struct node *find(struct node *tree, char *key) { if (tree == NULL) { return NULL; } if (strcmp(tree->key, key) == 0) { return tree; } else if (strcmp(key, tree->key) < 0) { return find(tree->left, key); } else { return find(tree->right, key); } } void insert_element(struct node *tree, struct node *item) { if (strcmp(item->key, tree->key) < 0) { if (tree->left == NULL) { tree->left = item; return; } else { insert_element(tree->left, item); return; } } else if (strcmp(item->key, tree->key) > 0) { if (tree->right == NULL) { tree->right = item; return; } else { insert_element(tree->right, item); return; } } } int get_hash_val(char *key) { int hash_val = 0; while (*key) { hash_val += *key++; } return hash_val % HASH_TREE_SIZE; } void insert(char *key, char *val, struct merkle_tree *mtree, int *nump) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = mtree[index].head; struct node *tmp; struct node *new_item; if ((new_item = malloc(sizeof(struct node))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct node)); exit(1); } strcpy(new_item->key, key); strcpy(new_item->val, val); new_item->left = NULL; new_item->right = NULL; if (tree == NULL) { mtree[index].head = new_item; (*nump)++; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { insert_element(tree, new_item); (*nump)++; } else { strcpy(tmp->val, val); } } } void print_node(struct node *p) { if (p == NULL) { return; } printf("pair(%s, %s) ", p->key, p->val); if (p->left != NULL) { print_node(p->left); } if (p->right != NULL) { print_node(p->right); } } void print_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; struct node *p; printf("print_merkle_tree()\n"); for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if ((p = mtree[i].head) != NULL) { printf("\t%d: ", i); print_node(p); printf("\n"); } } } struct node *erase_element(struct node *tree, char *key, int *nump) { struct node *left_one; if (tree == NULL) { return NULL; } if (strcmp(key, tree->key) < 0) { tree->left = erase_element(tree->left, key, nump); return tree; } else if (strcmp(key, tree->key) > 0) { tree->right = erase_element(tree->right, key, nump); return tree; } else { if (tree->left == NULL && tree->right == NULL) { (*nump)--; return tree->left; } else if (tree->left != NULL && tree->right == NULL) { (*nump)--; return tree->left; } else if (tree->left == NULL && tree->right != NULL) { (*nump)--; return tree->right; } else { left_one = tree->left; while (left_one->right != NULL) { left_one = left_one->right; } strcpy(tree->key, left_one->key); strcpy(tree->val, left_one->val); tree->left = erase_element(tree->left, tree->key, nump); return tree; } } } struct node *search(char *key, struct merkle_tree *mtree) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = (struct node *) mtree[index].head; struct node *tmp; if (tree == NULL) { return NULL; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { return NULL; } else { return tmp; } } } bool erase(char *key, struct merkle_tree *mtree, int *nump) { int index = get_hash_val(key); struct node *tree = mtree[index].head; struct node *tmp; if (tree == NULL) { return false; } else { if ((tmp = find(tree, key)) == NULL) { return false; } else { erase_element(tree, key, nump); free(tmp); return true; } } } void init_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { mtree[i].head = NULL; } } void exit_merkle_tree(struct merkle_tree *mtree) { int i; struct node *tree; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if ((tree = mtree[i].head) != NULL) { free(tree); } } } int main(void) { struct merkle_tree mtree[HASH_TREE_SIZE]; int number_of_elements = 0; struct node *node; char *word = "two"; init_merkle_tree(mtree); insert("one", "val1", mtree, &number_of_elements); insert("two", "val2", mtree, &number_of_elements); insert("three", "val3", mtree, &number_of_elements); print_merkle_tree(mtree); if ((node = search(word, mtree)) != NULL) { printf("\"%s\" is found\n", word); } else { printf("\"%s\" is not found\n", word); } erase("two", mtree, &number_of_elements); print_merkle_tree(mtree); exit_merkle_tree(mtree); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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$ gcc merkle_tree.c $ a.out print_merkle_tree() 0: pair(three, val3) 2: pair(one, val1) pair(two, val2) "two" is found print_merkle_tree() 0: pair(three, val3) 2: pair(one, val1) |
マークルパトリシア木（基数木，パトリシア木）【イーサリアムで利用】
マークルパトリシア木（基数木，パトリシア木）とは，文字列集合を格納するトライ木をベースとしたデータ構造です．
また，マークルパトリシア木は仮想通貨イーサリアムのブロックチェーンで利用するデータ構造でもあります．
イーサリアムを知りたいあなたはこちらからどうぞ．
また，Linuxカーネルでも基数木（Radix Tree）という名前で実装されています（詳細はこちら）．
Linuxカーネルを知りたいあなたはこちらからどうぞ．
マークルパトリシア木のコードは以下になります．
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/* * Author: Hiroyuki Chishiro * License: 2-Clause BSD */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #define BUFSIZE 128 /* HASH_TREE_SIZE is as same as ASCII code size. */ #define HASH_TREE_SIZE 128 #define MIN(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) #define INIT_TRANSITION_CHAR -1 #define NO_MISMATCH -1 struct mpedge { char label[BUFSIZE]; struct mpnode *next; }; struct hash_map { int transition_char; struct mpedge *edge; }; struct mpnode { bool is_leaf; struct hash_map edges[HASH_TREE_SIZE]; }; struct mptree { struct mpnode *root; }; void init_node(struct mpnode *node, bool is_leaf) { int i; node->is_leaf = is_leaf; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { node->edges[i].transition_char = INIT_TRANSITION_CHAR; node->edges[i].edge = NULL; } } void init_mptree(struct mptree *mtree) { if ((mtree->root = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(1); } init_node(mtree->root, false); } void exit_node(struct mpnode *node) { size_t i; if (!node) { return; } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].edge != NULL) { exit_node(node->edges[i].edge->next); free(node->edges[i].edge); } } free(node); } void exit_mptree(struct mptree *mtree) { exit_node(mtree->root); } int get_first_mismatch_letter(char *word, char *edge_word) { int length; size_t i; if (!word || !edge_word) { return NO_MISMATCH; } length = MIN(strlen(word), strlen(edge_word)); for (i = 1; i < length; i++) { if (word[i] != edge_word[i]) { return i; } } return NO_MISMATCH; } void print_all_words_rec(struct mpnode *current, char *result) { size_t i; char buf[BUFSIZE]; struct mpedge *edge; if (!current) { return; } if (current->is_leaf) { printf("\t%s\n", result); } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (current->edges[i].edge != NULL) { edge = current->edges[i].edge; strcpy(buf, result); strcat(buf, edge->label); print_all_words_rec(edge->next, buf); } } } void print_all_words(struct mptree *mtree) { printf("print_all_words()\n"); print_all_words_rec(mtree->root, ""); } struct mpedge *get_transition(struct mpnode *node, int transition_char) { size_t i; if (!node) { return NULL; } for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].transition_char == transition_char) { return node->edges[i].edge; } } return NULL; } void add_edge(struct mpnode *node, char *label, struct mpnode *next) { int transition_char = label[0]; struct mpedge *edge; if ((edge = malloc(sizeof(struct mpedge))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannote allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpedge)); exit(1); } strcpy(edge->label, label); edge->next = next; node->edges[transition_char].transition_char = transition_char; node->edges[transition_char].edge = edge; } struct mpedge *remove_edge(struct mpnode *node, int transition_char) { size_t i; struct mpedge *edge; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].transition_char == transition_char) { edge = node->edges[i].edge; node->edges[i].transition_char = INIT_TRANSITION_CHAR; node->edges[i].edge = NULL; return edge; } } return NULL; } int get_total_edges(struct mpnode *node) { size_t i; int sum = 0; for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (node->edges[i].edge != NULL) { sum++; } } return sum; } void insert_word(struct mptree *mtree, char *word) { struct mpnode *current = mtree->root; int current_index = 0; size_t word_length = strlen(word); size_t current_edge_label_length; int transition_char; char *current_str; struct mpedge *current_edge; struct mpedge *edge; size_t current_str_length; char suffix[BUFSIZE]; struct mpnode *after_new_next; struct mpnode *new_next; struct mpnode *prev_next; int split_index; while (current_index < word_length) { transition_char = word[current_index]; current_edge = get_transition(current, transition_char); current_str = &word[current_index]; current_str_length = strlen(current_str); if (current != NULL && current_edge == NULL) { if ((edge = malloc(sizeof(struct mpedge))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannote allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpedge)); exit(1); } strcpy(edge->label, current_str); if ((edge->next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(2); } init_node(edge->next, true); current->edges[transition_char].transition_char = transition_char; current->edges[transition_char].edge = edge; break; } split_index = get_first_mismatch_letter(current_str, current_edge->label); if (split_index == NO_MISMATCH) { current_edge_label_length = strlen(current_edge->label); if (current_str_length == current_edge_label_length) { current_edge->next->is_leaf = true; break; } else if (current_str_length < current_edge_label_length) { strcpy(suffix, ¤t_edge->label[current_str_length]); strcpy(current_edge->label, current_str); if ((new_next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(3); } init_node(new_next, true); after_new_next = current_edge->next; current_edge->next = new_next; add_edge(new_next, suffix, after_new_next); break; } else { split_index = current_edge_label_length; } } else { strcpy(suffix, ¤t_edge->label[split_index]); current_edge->label[split_index] = '\0'; prev_next = current_edge->next; if ((current_edge->next = malloc(sizeof(struct mpnode))) == NULL) { fprintf(stderr, "Error: cannot allocate memory %zu bytes\n", sizeof(struct mpnode)); exit(4); } init_node(current_edge->next, false); add_edge(current_edge->next, suffix, prev_next); } current = current_edge->next; current_index += split_index; } } struct mpnode *delete_word_from_root(struct mpnode *root, struct mpnode *current, char *word) { size_t i; struct mpnode *deleted; struct mpedge *deleted_edge; int transition_char; struct mpedge *edge; size_t edge_label_length; struct mpedge *after_deleted; char buf[BUFSIZE]; if (word == NULL || (word != NULL && strlen(word) == 0)) { if (get_total_edges(current) == 0 && current != root) { return NULL; } current->is_leaf = false; return current; } transition_char = word[0]; if ((edge = get_transition(current, transition_char)) == NULL) { return current; } edge_label_length = strlen(edge->label); if (strncmp(word, edge->label, edge_label_length) != 0) { return current; } deleted = delete_word_from_root(root, edge->next, &word[edge_label_length]); if (deleted == NULL) { deleted_edge = remove_edge(current, transition_char); if (deleted_edge) { free(deleted_edge->next); free(deleted_edge); } if (get_total_edges(current) == 0 && !current->is_leaf && current != root) { return NULL; } } else if (get_total_edges(deleted) == 1 && !deleted->is_leaf) { deleted_edge = remove_edge(current, transition_char); if (deleted_edge) { for (i = 0; i < HASH_TREE_SIZE; i++) { if (deleted->edges[i].edge != NULL) { after_deleted = deleted->edges[i].edge; strcpy(buf, edge->label); strcat(buf, after_deleted->label); add_edge(current, buf, after_deleted->next); free(after_deleted); } } free(deleted_edge->next); free(deleted_edge); } } return current; } void delete_word(struct mptree *mtree, char *word) { mtree->root = delete_word_from_root(mtree->root, mtree->root, word); } bool search_word(struct mptree *mtree, char *word) { struct mpnode *current = mtree->root; int current_index = 0; int transition_char; size_t word_length = strlen(word); char *current_substring; size_t edge_label_length; struct mpedge *edge; while (current_index < word_length) { transition_char = word[current_index]; if ((edge = get_transition(current, transition_char)) == NULL) { return false; } current_substring = &word[current_index]; edge_label_length = strlen(edge->label); if (strncmp(current_substring, edge->label, edge_label_length) != 0) { return false; } current_index += edge_label_length; current = edge->next; } return current->is_leaf; } int main(void) { struct mptree mtree; init_mptree(&mtree); insert_word(&mtree, "test"); insert_word(&mtree, "water"); insert_word(&mtree, "fast"); insert_word(&mtree, "faster"); insert_word(&mtree, "team"); insert_word(&mtree, "tester"); insert_word(&mtree, "t"); insert_word(&mtree, "toast"); print_all_words(&mtree); printf("%d\n", search_word(&mtree, "faster")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "t")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "te")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tes")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "test")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "toast")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tester")); delete_word(&mtree, "test"); delete_word(&mtree, "t"); delete_word(&mtree, "faster"); delete_word(&mtree, "wate"); printf("%d\n", search_word(&mtree, "faster")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "t")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "te")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tes")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "test")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "toast")); printf("%d\n", search_word(&mtree, "tester")); print_all_words(&mtree); exit_mptree(&mtree); return 0; } |
実行結果は以下になります．
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まとめ
C言語でマークル木とマークルパトリシア木を紹介しました．
マークル木はビットコイン，マークルパトリシア木はイーサリアムで利用されていることがわかりました．
C言語を独学で習得することは難しいです．
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