【C言語】log/log2/log10/log1p関数の使い方と自作関数

悩んでいる人

C言語でlog/log2/log10/log1p関数の使い方と自作関数を教えて！

こういった悩みにお答えします．

本記事の信頼性

リアルタイムシステムの研究歴12年．
東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Assembler (x64，ARM)．
東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信に従事．

（AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
（スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．

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こういった悩みにお答えします．こういった私が解説していきます．私が大学の授業で初めてC言語を勉強した時は全然できませんでしたが，先生やTA，友人に相談しながら一生懸命C言語を勉強してできるようにな ...

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log/log2/log10/log1p関数

double log(double x);
double log2(double x);
double log10(double x);
double log1p(double x);

double log(double x);

double log2(double x);

double log10(double x);

double log1p(double x);

log関数は，double型の変数xを引数に取り，xの自然対数を返す関数です．

log2関数は，double型の変数xを引数に取り，xの底を2とする対数を返す関数です．

log10関数は，double型の変数xを引数に取り，xの底を10とする対数を返す関数です．

log1p関数は，double型の変数xを引数に取り，x + 1の自然対数を返す関数です．（log (1 + x)の結果と同じになります．）

log/log2/log10/log1p関数の使い方

log/log2/log10/log1p関数の使い方は以下になります．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
  double d;

  printf("Please input a real number: ");
  scanf("%lf", &d);

  printf("log(%lf) = %lf\n", d, log(d));
  printf("log2(%lf) = %lf\n", d, log2(d));
  printf("log10(%lf) = %lf\n", d, log10(d));
  printf("log1p(%lf) = %lf\n", d, log1p(d));

  return 0;
}

* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

double d;

printf("Please input a real number: ");

scanf("%lf", &d);

printf("log(%lf) = %lf\n", d, log(d));

printf("log2(%lf) = %lf\n", d, log2(d));

printf("log10(%lf) = %lf\n", d, log10(d));

printf("log1p(%lf) = %lf\n", d, log1p(d));

return 0;

}

実行結果は以下になります．

$ gcc log.c -lm
$ a.out 
Please input a real number: 3.14
log(3.140000) = 1.144223
log2(3.140000) = 1.650765
log10(3.140000) = 0.496930
log1p(3.140000) = 1.420696

$ gcc log.c -lm

$ a.out

Please input a real number: 3.14

log(3.140000) = 1.144223

log2(3.140000) = 1.650765

log10(3.140000) = 0.496930

log1p(3.140000) = 1.420696

log/log2/log10/log1p関数の自作関数

log/log2/log10/log1p関数の自作関数を作成するために，$\log(1 + x)$のテイラー展開（マクローリン展開）を利用します（下式）．

$$ \log(1 + x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}x^n}{n} = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + ... \ \ \ {\rm for\ all}\ |x| < 1$$

log関数の自作関数を作成するために，以下の関数を利用しています．

これらの自作関数を知りたいあなたはこちらからどうぞ．

【C言語】frexp/frexpf/frexpl関数の使い方と自作関数

こういった悩みにお答えします．こういった私から学べます． frexp/frexpf/frexpl関数

double frexp(double x, int *exp);
float frexpf(float x, int *exp);
long double frexpl(long double x, int *exp);

double frexp(double x, int *exp);

float frexpf(float x, int *exp);

long double frexpl(long double x, int *exp);

frexp/frexpf/fr ...

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【C言語】ldexp/ldexpf/ldexpl関数の使い方と自作関数

こういった悩みにお答えします．こういった私から学べます． ldexp/ldexpf/ldexpl関数

double ldexp(double x, int exp);
float ldexpf(float x, int exp);
long double ldexpl(long double x, int exp);

double ldexp(double x, int exp);

float ldexpf(float x, int exp);

long double ldexpl(long double x, int exp);

ldexp/ldexpf/ld ...

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log/log2/log10/log1p関数の自作関数は以下になります．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <math.h>

#define LOG2 0.6931471805599453094172321214581765680755L
#define SQRT2 1.41421356237309504880168872421L

double mylog(double x)
{
  int i, k;
  double x2, s, last;

  if (x <= 0.0) {
    fprintf(stderr, "mylog(x): x <= 0.0\n");
    return -NAN;
  }

  frexp(x / SQRT2, &k);

  x /= ldexp(1.0, k);
  x = (x - 1.0) / (x + 1.0);
  x2 = x * x;
  i = 1;
  s = x;

  do {
    x *= x2;
    i += 2;
    last = s;
    s += x / i;
  } while (last != s);

  return LOG2 * k + 2.0 * s;
}

double mylog2(double x)
{
  return mylog(x) / mylog(2.0);
}

double mylog10(double x)
{
  return mylog(x) / mylog(10.0);
}

double mylog1p(double x)
{
  return mylog(x + 1.0);
}

int main(void)
{
  double d;

  printf("Please input a real number: ");
  scanf("%lf", &d);

  printf("mylog(%lf) = %lf\n", d, mylog(d));
  printf("mylog2(%lf) = %lf\n", d, mylog2(d));
  printf("mylog10(%lf) = %lf\n", d, mylog10(d));
  printf("mylog1p(%lf) = %lf\n", d, mylog1p(d));

  return 0;
}

* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <stdint.h>

#include <math.h>

#define LOG2 0.6931471805599453094172321214581765680755L

#define SQRT2 1.41421356237309504880168872421L

double mylog(double x)

{

int i, k;

double x2, s, last;

if (x <= 0.0) {

fprintf(stderr, "mylog(x): x <= 0.0\n");

return -NAN;

}

frexp(x / SQRT2, &k);

x /= ldexp(1.0, k);

x = (x - 1.0) / (x + 1.0);

x2 = x * x;

i = 1;

s = x;

do {

x *= x2;

i += 2;

last = s;

s += x / i;

} while (last != s);

return LOG2 * k + 2.0 * s;

}

double mylog2(double x)

{

return mylog(x) / mylog(2.0);

}

double mylog10(double x)

{

return mylog(x) / mylog(10.0);

}

double mylog1p(double x)

{

return mylog(x + 1.0);

}

int main(void)

{

double d;

printf("Please input a real number: ");

scanf("%lf", &d);

printf("mylog(%lf) = %lf\n", d, mylog(d));

printf("mylog2(%lf) = %lf\n", d, mylog2(d));

printf("mylog10(%lf) = %lf\n", d, mylog10(d));

printf("mylog1p(%lf) = %lf\n", d, mylog1p(d));

return 0;

}

実行結果は以下になります．同様です．

$ gcc mylog.c
$ a.out 
Please input a real number: 3.14
mylog(3.140000) = 1.144223
mylog2(3.140000) = 1.650765
mylog10(3.140000) = 0.496930
mylog1p(3.140000) = 1.420696

$ gcc mylog.c

$ a.out

Please input a real number: 3.14

mylog(3.140000) = 1.144223

mylog2(3.140000) = 1.650765

mylog10(3.140000) = 0.496930

mylog1p(3.140000) = 1.420696

まとめ

C言語でlog/log2/log10/log1p関数の使い方と自作関数を紹介しました．

log関数の自作関数を作成するためには，frexp関数の自作関数が必要なことがわかりました．

C言語を独学で習得することは難しいです．

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