【C言語】クレジットカード番号の認証で利用されるLuhnアルゴリズム

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C言語でクレジットカード番号の認証で利用されるLuhnアルゴリズムを教えて！

こういった悩みにお答えします．

本記事の信頼性

リアルタイムシステムの研究歴12年．
東大教員の時に，英語でOS（Linuxカーネル）の授業．
2012年9月～2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校（UNC）コンピュータサイエンス学部で客員研究員として勤務．C言語でリアルタイムLinuxの研究開発．
プログラミング歴15年以上，習得している言語: C/C++，Python，Solidity/Vyper，Java，Ruby，Go，Rust，D，HTML/CSS/JS/PHP，MATLAB，Assembler (x64，ARM)．
東大教員の時に，C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」，C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」をGitHubにオープンソースとして公開．
2020年1月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるGuarantee Happiness LLCのCTOとしてECサイト開発やWeb/SNSマーケティングの業務．2022年6月～現在はアメリカのノースカロライナ州チャペルヒルにあるJapanese Tar Heel, Inc.のCEO兼CTO．
最近は自然言語処理AIとイーサリアムに関する有益な情報発信に従事．

（AI全般を含む）自然言語処理AIの論文の日本語訳や，AIチャットボット（ChatGPT，Auto-GPT，Gemini（旧Bard）など）の記事を50本以上執筆．アメリカのサンフランシスコ（広義のシリコンバレー）の会社でプロンプトエンジニア・マネージャー・Quality Assurance（QA）の業務委託の経験あり．
（スマートコントラクトのプログラミングを含む）イーサリアムや仮想通貨全般の記事を200本以上執筆．イギリスのロンドンの会社で仮想通貨の英語の記事を日本語に翻訳する業務委託の経験あり．

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こういった悩みにお答えします．こういった私が解説していきます．私が大学の授業で初めてC言語を勉強した時は全然できませんでしたが，先生やTA，友人に相談しながら一生懸命C言語を勉強してできるようにな ...

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クレジットカード番号の認証で利用されるLuhnアルゴリズム（Luhn mod 10アルゴリズム）

Luhn（ルーン）アルゴリズムは，ハンス・ピーター・ルーンにより開発された様々な識別番号の認証に使われている単純なチェックデジットのアルゴリズムです．

また，Luhnアルゴリズムは，10進数の整数を扱うため，Luhn mod 10アルゴリズムとも呼ばれています．

Luhnアルゴリズムは，以下の認証で利用されています．

クレジットカード番号
IMEI番号
National Provider Identifier（アメリカでの医療機関の識別番号）
カナダ社会保険番号（Social Insurance Number）

Luhnアルゴリズムの解説動画はこちらです．

Luhnアルゴリズムのコードは以下になります．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>

char generate_check_character(size_t n, unsigned int input[])
{
  unsigned int sum = 0;
  unsigned int i, tmp;

  for (i = 0; i < n; i++) {
    if (i % 2 == 0) {
      sum += input[i];
    } else {
      tmp = 2 * input[i];
      sum += tmp / 10 + tmp % 10;
    }
  }

  return (10 - sum % 10) % 10;
}

bool validate_check_character(size_t n, unsigned int input[])
{
  unsigned int sum = 0;
  unsigned int parity = n % 2;
  unsigned int i;

  for (i = 0; i < n; i++) {
    assert(input[i] < 10);

    if ((i + 1) % 2 == parity) {
      sum += input[i];
    } else if (input[i] > 4) {
      sum += 2 * input[i] - 9;
    } else {
      sum += 2 * input[i];
    }
  }

  return (sum % 10) == 0;
}

int main(void)
{
  unsigned int input_without_check[] = {7, 9, 9, 2, 7, 3, 9, 8, 7, 1};
  unsigned int input[] = {7, 9, 9, 2, 7, 3, 9, 8, 7, 1, 3};
  size_t n;

  n = sizeof(input_without_check) / sizeof(input_without_check[0]);
  printf("generate_check_character() = %d\n",
         generate_check_character(n, input_without_check));

  n = sizeof(input) / sizeof(input[0]);
  printf("validate_check_character() = %d\n",
         validate_check_character(n, input));

  return 0;
}

* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h>

#include <assert.h>

char generate_check_character(size_t n, unsigned int input[])

{

unsigned int sum = 0;

unsigned int i, tmp;

for (i = 0; i < n; i++) {

if (i % 2 == 0) {

sum += input[i];

} else {

tmp = 2 * input[i];

sum += tmp / 10 + tmp % 10;

}

return (10 - sum % 10) % 10;

}

bool validate_check_character(size_t n, unsigned int input[])

{

unsigned int sum = 0;

unsigned int parity = n % 2;

unsigned int i;

for (i = 0; i < n; i++) {

assert(input[i] < 10);

if ((i + 1) % 2 == parity) {

sum += input[i];

} else if (input[i] > 4) {

sum += 2 * input[i] - 9;

} else {

sum += 2 * input[i];

}

return (sum % 10) == 0;

}

int main(void)

{

unsigned int input_without_check[] = {7, 9, 9, 2, 7, 3, 9, 8, 7, 1};

unsigned int input[] = {7, 9, 9, 2, 7, 3, 9, 8, 7, 1, 3};

size_t n;

n = sizeof(input_without_check) / sizeof(input_without_check[0]);

printf("generate_check_character() = %d\n",

generate_check_character(n, input_without_check));

n = sizeof(input) / sizeof(input[0]);

printf("validate_check_character() = %d\n",

validate_check_character(n, input));

return 0;

}

実行結果は以下になります．

以下のことが確認できています．

generate_check_character関数でinput_without_checkのチェックデジットが3であること
validate_check_character関数でinput（input_without_checkにチェックデジットの3を追加した配列）を入力した場合に返り値が1（真）になること

$ gcc luhn.c
$ a.out 
generate_check_character() = 3
validate_check_character() = 1

$ gcc luhn.c

$ a.out

generate_check_character() = 3

validate_check_character() = 1

Luhn mod Nアルゴリズム

Luhn mod Nアルゴリズムは，Luhnアルゴリズム（Luhn mod 10アルゴリズム）を拡張して偶数の基数の値列を扱うことが可能なチェックデジットのアルゴリズムです．

Luhn mod Nアルゴリズムは，文字，文字と数字の組み合わせ，またはNを2で割り切れる任意のN文字の集合からなる識別文字列を検証するためにチェックデジットが必要な場合に便利です．

Luhn mod Nアルゴリズムのコードは以下になります．

/*
 * Author: Hiroyuki Chishiro
 * License: 2-Clause BSD
 */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>

//static char table[] = {"0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"};
static char table[] = {"abcdef"};

char character_from_code_point(unsigned int point)
{
  if (point <= strlen(table)) {
    return table[point];
  }

  fprintf(stderr, "Error: unknown point %d\n", point);
  return -1;
}

unsigned int code_point_from_character(char c)
{
  unsigned int table_len = strlen(table);
  unsigned int i;

  for (i = 0; i < table_len; i++) {
    if (table[i] == c) {
      return i;
    }
  }

  fprintf(stderr, "Error: unknown character %c\n", c);
  return -1;
}

char generate_check_character(size_t n, char input[])
{
  unsigned int factor = 2;
  unsigned int sum = 0;
  unsigned int table_len = strlen(table);
  unsigned int remainder, code_point, addend;
  int i;

  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
    code_point = code_point_from_character(input[i]);
    addend = factor * code_point;

    factor = (factor == 2) ? 1 : 2;

    addend = addend / table_len + addend % table_len;
    sum += addend;
  }

  remainder = sum % table_len;
  unsigned int check_code_point = (table_len - remainder) % table_len;

  return character_from_code_point(check_code_point);
}

bool validate_check_character(size_t n, char input[])
{
  unsigned int factor = 1;
  unsigned int sum = 0;
  unsigned int table_len = strlen(table);
  unsigned int remainder, code_point, addend;
  int i;

  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
    code_point = code_point_from_character(input[i]);
    addend = factor * code_point;

    factor = (factor == 2) ? 1 : 2;

    addend = addend / table_len + addend % table_len;
    sum += addend;
  }

  remainder = sum % table_len;

  return remainder == 0;
}

int main(void)
{
  char input_without_check[] = {"abcdef"};
  char input[] = {"abcdefe"};
  size_t n = sizeof(input) / sizeof(input[0]);

  n = strlen(input_without_check);
  printf("generate_check_character() = %c\n",
         generate_check_character(n, input_without_check));

  n = strlen(input);
  printf("validate_check_character() = %d\n",
         validate_check_character(n, input));

  return 0;
}

* Author: Hiroyuki Chishiro

* License: 2-Clause BSD

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdbool.h>

//static char table[] = {"0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"};

static char table[] = {"abcdef"};

char character_from_code_point(unsigned int point)

{

if (point <= strlen(table)) {

return table[point];

}

fprintf(stderr, "Error: unknown point %d\n", point);

return -1;

}

unsigned int code_point_from_character(char c)

{

unsigned int table_len = strlen(table);

unsigned int i;

for (i = 0; i < table_len; i++) {

if (table[i] == c) {

return i;

}

fprintf(stderr, "Error: unknown character %c\n", c);

return -1;

}

char generate_check_character(size_t n, char input[])

{

unsigned int factor = 2;

unsigned int sum = 0;

unsigned int table_len = strlen(table);

unsigned int remainder, code_point, addend;

int i;

for (i = n - 1; i >= 0; i--) {

code_point = code_point_from_character(input[i]);

addend = factor * code_point;

factor = (factor == 2) ? 1 : 2;

addend = addend / table_len + addend % table_len;

sum += addend;

}

remainder = sum % table_len;

unsigned int check_code_point = (table_len - remainder) % table_len;

return character_from_code_point(check_code_point);

}

bool validate_check_character(size_t n, char input[])

{

unsigned int factor = 1;

unsigned int sum = 0;

unsigned int table_len = strlen(table);

unsigned int remainder, code_point, addend;

int i;

for (i = n - 1; i >= 0; i--) {

code_point = code_point_from_character(input[i]);

addend = factor * code_point;

factor = (factor == 2) ? 1 : 2;

addend = addend / table_len + addend % table_len;

sum += addend;

}

remainder = sum % table_len;

return remainder == 0;

}

int main(void)

{

char input_without_check[] = {"abcdef"};

char input[] = {"abcdefe"};

size_t n = sizeof(input) / sizeof(input[0]);

n = strlen(input_without_check);

printf("generate_check_character() = %c\n",

generate_check_character(n, input_without_check));

n = strlen(input);

printf("validate_check_character() = %d\n",

validate_check_character(n, input));

return 0;

}

実行結果は以下になります．

以下のことが確認できています．

generate_check_character関数でinput_without_checkのチェックデジットがeであること
validate_check_character関数でinput（input_without_checkにチェックデジットのeを追加した文字列）を入力した場合に返り値が1（真）になること

$ gcc luhn_mod_n.c 
$ a.out 
generate_check_character() = e
validate_check_character() = 1

$ gcc luhn_mod_n.c

$ a.out

generate_check_character() = e

validate_check_character() = 1

まとめ

C言語でクレジットカード番号の認証で利用されるLuhnアルゴリズム（Luhn mod 10アルゴリズム）を紹介しました．

また，Luhnアルゴリズムを拡張して偶数の基数の値列を扱うことが可能なLuhn mod Nアルゴリズムを解説しました．

他のチェックデジットアルゴリズムを知りたいあなたは以下の記事を読みましょう．

C言語を独学で習得することは難しいです．

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