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【C言語】ユークリッド距離を計算するhypot/hypotf/hypotl関数の使い方と自作関数

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C言語でユークリッド距離を計算するhypot/hypotf/hypotl関数の使い方と自作関数を教えて!

こういった悩みにお答えします.

本記事の信頼性

  • リアルタイムシステムの研究歴12年.
  • 東大教員の時に,英語でOSの授業.
  • 2012年9月~2013年8月にアメリカのノースカロライナ大学チャペルヒル校コンピュータサイエンス学部2021年の世界大学学術ランキングで20位)で客員研究員として勤務.C言語でリアルタイムLinuxの研究開発
  • プログラミング歴15年以上,習得している言語: C/C++Solidity/Vyper,Java,Python,Ruby,HTML/CSS/JS/PHP,MATLAB,Assembler (x64,ARM).
  • 東大教員の時に,C++言語で開発した「LLVMコンパイラの拡張」,C言語で開発した独自のリアルタイムOS「Mcube Kernel」GitHubにオープンソースとして公開

こういった私から学べます.

本記事は,以下の記事を理解していることを前提とします.

C言語 sqrt/sqrtf/sqrtl関数
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ユークリッド距離を計算するhypot/hypotf/hypotl関数

hypot/hypotf/hypotl関数は,原点と点\((x, y)\)のユークリッド距離\(\sqrt{x^2 + y^2}\)を返します.

hypot/hypotf/hypotl関数の使い方

hypot/hypotf/hypotl関数の使い方は以下になります.

実行結果は以下になります.

7行目のfloat型のhypotf関数の計算結果(xとyが両方とも\({\rm FLT\_MAX} / \sqrt{2.0}\))が無限大(inf)になっていることがわかります.

これに対して,4,10行目のdouble/long double型のhypot/hypotl関数の計算結果(xとyが両方とも \({\rm DBL\_MAX} / \sqrt{2.0}\),xとyが両方とも \({\rm LDBL\_MAX} / \sqrt{2.0}\))が無限大(inf)になっていません.

hypot/hypotf/hypotl関数の自作関数

hypot/hypotf/hypotl関数の自作関数は,主に以下の3つの方法があります.

hypot/hypotf/hypotl関数の自作関数は以下のように実装します.

  • myhypot/myhypotf/myhypotl関数:ピタゴラスの定理(三平方の定理)
  • myhypot2/myhypotf2/myhypotl2関数:オーバーフローをできる限り発生させないように工夫
  • myhypot3/myhypotf3/myhypotl3関数:Moler-Morrison法

実行結果は以下になります.

全体的にオーバーフローをできる限り発生させないように工夫する方法のmyhypot2/myhypotf2/myhypotl2関数の精度が一番高いです.

Moler-Morrison法はオーバーフローするギリギリの値で計算すると結果が負の非数(-nan)になってしまい,正常に計算できていません.

16行目のmyhypotf2関数の計算結果(xとyが両方とも\({\rm FLT\_MAX} / \sqrt{2.0}\))は,hypotf関数の計算結果の無限大(inf)とは異なり,3.402823e+38と正常に計算できています.

この理由は,float型はdouble型に暗黙的に型変換して計算しているからだと考えられます.

まとめ

C言語でユークリッド距離を計算するhypot/hypotf/hypotl関数の使い方と自作関数を紹介しました.

hypot/hypotf/hypotl関数の自作関数は,3つの方法で実装した結果,オーバーフローをできる限り発生させないように工夫する方法が一番精度が高いことがわかりました.

C言語を独学で習得することは難しいです.

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